Comparaciones o pruebas

Estadística II
Ingeniería Industrial

INB-0408

Unidad 2 Diseño de experimentos de un factor

2.1. Familia Diseños para comparar tratamientos
2.2. Diseño Complementario al azar y ANOVA
2.3.Comparaciones o Pruebas de Rangos Multiples
2.4. Verificación Supuestos del Modelo
2.5. Elección del Tamaño de Muestra
2.6. Software Estadístico

2.3. Comparaciones o Pruebas de Rangos MúltiplesCOMPARACIONES MÚLTIPLES

Con las pruebas F empleadas se demostraba si las diferencias entre varias medias eran significativas, pero no informaban si una media en particular (o medias) difierenen forma significativa de otra media considerada (o grupo de medias). En el caso de los pesos de los recubrimientos puede ser importante que los laboratorios difieran unos de los otros.
Si unexperimentador tiene ante sí k medias, parece razonable probar entre todos los pares posibles, esto es efectuar k.(k-1)/2 pruebas t bimuestrales. Esto no es eficiente. Para ello se utilizan Pruebas deComparaciones Múltiples, y entre ellas la Prueba del Rango Múltiple de Duncan.
Las suposiciones básicas son, en esencia, las del análisis de la varianza en una dimensió para tamaños muestrales iguales.La prueba compara el Rango de Mínima Significancia, Rp, dado por:

[pic]
aquí [pic] es una estimación de:
[pic]

y puede calcularse como:

[pic]

donde MSE es la media de loscuadrados de error en el Análisis de Varianza. El valor de rp depende del valor deseado de significancia y del número de grados de Libertad correspondiente a la MSE, que se obtienen de tablasexistentes en la bibliografía (Miller y Freund, “Estadística para Ingenieros”, tablas 12–a, para α=0.05 y 12–b, para α=0.01, con p=2,3,…,10 y para varios grados de libertad entre 1 y 120).

Ejemplo: Conrespecto a los datos de los pesos de los recubrimientos de estaño, aplicar la prueba del Rango Múltiple de Duncan para probar cuáles medias de los laboratorios difieren de las otras empleando un nivel...