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Universidad Nacional De Catamarca
Facultad De Ciencias Agrarias
Catedra De Matematica I Y II

Matemática I
Trabajo Práctico - Logaritmos
1.- Con sus conocimientos lógicos, analice la definiciónde logaritmo de un número. Desarrolle el
análisis pedido según su criterio.
2.-Calcule y verifique los siguientes logaritmos, aplicando la definición:
a) log2 16

b) log7 7

c) log5 1

d)log1/9 729

e) log5 (1/125)

f) log3

g) log0,5 0,25

h) log0,6 (0,36)-1

j) log2/3

32
243

27
i) log4 3 1024

k) log0,2 25

l) log0,5

1
16

3.- Enuncie y demuestre las cuatro(4) propiedades de los logaritmos.
4.- Aplicando las propiedades de los logaritmos, desarrolle polinómicamente:

2

3

1

a) log 3 a b
c:d
c) log ( m5n )4

b) log (3 a - 4 b3 )4

d)log

3
5
p (r + s )

5.- Teniendo en cuenta el condicional recíproco contenido en la definición, exprese como logaritmo
único las formas polinómicas siguientes:
a) log m + 2 log q - log r
1
b)log a - 5 log b - log c
2
1
c) [log p + 4 log (m+n) - log r]
3
1
d) 2 (log r + log s - 3 log t - log p )
5
4
e) log2 m + log2 n - log2 0,001
3
6.- Se sabe que log 2 = 0,30103 y que log 3 =0,47712. Utilizando la forma factorizada de los
números dados, calcule:
a) log 8

b) log 81

d) log 72

e) log 0,25

c) log 36
f) log 0,375

7.- Proponga, enuncie y demuestre la fórmulapara el cambio de base (quinta propiedad).

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Catedra De Matematica I Y II

8.- Aplicando la mencionada fórmula para el cambio debase, calcule:
a) log25 200
g) ln 10
l) ln 15833

b) log0,2 0,357 c) log4 0,1
d) log2 10
h) ln 2
i) ln 1,02
m) ln 23254
n) ln 100

e) ln 5
j) ln 0,25

f) ln 5839
k) ln 0,004

9.-Grafique las siguientes relaciones , definiendo en cada caso el dominio y el contradominio:
a) y = log2 x

b) y = log3 x

c) y = log1/3 x

d) y = log1/2 x

e) y  log2 x

10.– a) ¿Qué...