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"AÑO DE LA INVERSIÓN PARA EL DESARROLLO RURAL Y LA SEGURIDAD ALIMENTARIA"


UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE MINAS
CURSO: Cálculo ITEMA: Proyecto t3, “Polinomio de Taylor”.
PROFESOR: José Wilfredo Llapo Ramos.
ALUMNOS:
DÍAZ DÍAZ JHAN MARCO.
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CAJAMARCA- PERU










POLINOMIO DETAYLOR
















1. Introducción
Los polinomios figuran entre las funciones más sencillas que se estudian en Análisis. Son adecuadas para trabajar en cálculos numéricos porquesus valores se pueden obtener efectuando un número finito de multiplicaciones y adiciones. Por lo tanto, cualquier otra función que pueda aproximarse por polinomios facilita su estudio, entre ellas lasfunciones logarítmicas, exponenciales y trigonométricas, las cuales no pueden evaluarse tan fácilmente.
Veremos que muchas funciones pueden aproximarse mediante polinomios y que éstas, en lugar dela función original, pueden emplearse para realizar cálculos cuando la diferencia entre el valor real de la función y la aproximación polinómica es suficientemente pequeña.
Varios métodos puedenemplearse para aproximar una función dada mediante polinomios. Uno de los más ampliamente utilizados hace uso de la fórmula de taylor, llamada así en honor del matemático ingles Brook Taylor.2. Objetivos




























Polinomio de Taylor
Sea f(x) una función n veces derivable en x = a;
P(x) un polinomio, conaproximación local de orden n de f(x) cerca de x = a.
P(x) se llama POLINOMIO DE TAYLOR de grado n de f(x) siendo P(x):



Demostración
Por Hip. Sabemos que:
f(a) = P(a); f’(a) = P’(a); f’’(a) =P’’(a);........f n(a) = P n(a)
Expresemos P(x) en forma de potencias de (x – a) con coeficientes indeterminados:
P(x) = p0 + p1(x – a) +p2(x – a)2 + p3(x – a)3 + p4(x – a)4 +……….+pn(x – a)n
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