Comparativa Entre Las Coordenadas Rectangulares Y Coordenadas Esfericas Y Cilindricas.
Páginas: 2 (474 palabras)
Publicado: 16 de octubre de 2012
COMPARATIVA
Para que podamos analizar los diferentes sistemas, e integrarlos en los espacios que les toca, es indispensable saber utilizar los diferentes sistemas de coordenadas, tanto elrectangular o cartesiano, el cilíndrico y el es esférico. Resulta un poco complicado integrar una esfera usando un eje rectangular de coordenadas x, y, z, pues hay que descomponer los ángulos; sin embargo silo hacemos en esféricas, con coordenadas r,θ,φ, es más sencillo. Y lo mismo ocurre en el caso de un cilindro con los ejes cilíndricos de coordenadas ρ, φ z.
¿Qué representa cada coordenada?
Encartesianas es sencillo porque son las que utilizamos casi siempre; y el eje horizontal, z el vertical y x el eje que sale del papel.
En cilíndricas el eje vertical sigue siendo z, mientras queexiste un eje radial que es ρ y otro circular, que representa el giro dibujado por un punto del cilindro para formarlo.
En esféricas θ representa el ángulo recorrido desde la vertical (0 en lavertical hacia arriba, π en el sentido hacia abajo), φ representa el ángulo girado igual que en cilíndricas (de 0 a 2π) y esta vez el radio de la esfera es r (no confundir con ρ que es el radio delcilindro).
Despues de ver brevenente en que consiste cada sistema de coordenadas podemos deducir que existe un valor para el diferencial de longitud (δL), un valor para el diferencial de superficie(δS), un valor para el diferencial de volumen (δV) y un valor para el vector de posición (r).
En las coordenadas cartesianas o rectangulares que son las mas usuales,es obvio que una línea en direcciónx, tendrá de longitud un diferencial de x (δx), en dirección y un diferencial de y (δy), en dirección z un diferencial de z (δz) y una línea en cualquier dirección tendrá de longitud la composición(suma) de dos o las tres anteriores. De la misma forma que una superficie de vector normal está en dirección x tiene de lados δy y δz y el producto de ambos será el valor de la superficie, y así...
Para que podamos analizar los diferentes sistemas, e integrarlos en los espacios que les toca, es indispensable saber utilizar los diferentes sistemas de coordenadas, tanto elrectangular o cartesiano, el cilíndrico y el es esférico. Resulta un poco complicado integrar una esfera usando un eje rectangular de coordenadas x, y, z, pues hay que descomponer los ángulos; sin embargo silo hacemos en esféricas, con coordenadas r,θ,φ, es más sencillo. Y lo mismo ocurre en el caso de un cilindro con los ejes cilíndricos de coordenadas ρ, φ z.
¿Qué representa cada coordenada?
Encartesianas es sencillo porque son las que utilizamos casi siempre; y el eje horizontal, z el vertical y x el eje que sale del papel.
En cilíndricas el eje vertical sigue siendo z, mientras queexiste un eje radial que es ρ y otro circular, que representa el giro dibujado por un punto del cilindro para formarlo.
En esféricas θ representa el ángulo recorrido desde la vertical (0 en lavertical hacia arriba, π en el sentido hacia abajo), φ representa el ángulo girado igual que en cilíndricas (de 0 a 2π) y esta vez el radio de la esfera es r (no confundir con ρ que es el radio delcilindro).
Despues de ver brevenente en que consiste cada sistema de coordenadas podemos deducir que existe un valor para el diferencial de longitud (δL), un valor para el diferencial de superficie(δS), un valor para el diferencial de volumen (δV) y un valor para el vector de posición (r).
En las coordenadas cartesianas o rectangulares que son las mas usuales,es obvio que una línea en direcciónx, tendrá de longitud un diferencial de x (δx), en dirección y un diferencial de y (δy), en dirección z un diferencial de z (δz) y una línea en cualquier dirección tendrá de longitud la composición(suma) de dos o las tres anteriores. De la misma forma que una superficie de vector normal está en dirección x tiene de lados δy y δz y el producto de ambos será el valor de la superficie, y así...
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