Compendio2v1

Laboratorio No. 2

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Práctica Supervisada

Ejercicio 1: Operaciones algebraicas
1. Sumar x2 − 3xy con 3xy − y 2 y el resultado restarlo de x2
2. ¿Qué expresión hay que añadir a 3x2 − 5x + 6 para que la suma sea 3x?
3. Restar −2a2 + 3a − 5 de 3 y sumar el resultado con 8a + 5
4. Simplificar −3x2 − {−[4x2 + 5x − (x2 − x + 6)]}
5. Simplificar (x + y)(x − y) − (x + y)2
c−b
−a

6. Valornumérico de 3(a + b) − 4(c − b) +

para a = 2, b = 3, c = 1

7. Restar x2 − 3xy + y 2 de 3x2 − 5y 2 y sumar la diferencia con el resultado de restar 5xy + x2 de
2x2 + 5xy + 6y 2
8. Multiplicar 32 a2 − 12 ab + 15 b2 por 12 a2 + 34 ab − 2b2
9. Dividir la suma de x5 − x3 + 5x2 , −2x4 + 2x2 − 10x, 6x3 − 6x + 30 entre x2 − 2x + 6
10. Restar el cociente de 41 a3 −

1
ab2
90

+

1 3
b
15

entre

1
a
2

+ 13b de 12 a2 + ab + 15 b2

11. Restar la suma de −3ab2 − b3 y 2a2 b + 3ab2 − b3 de a3 − a2 b + b3 y la diferencia multiplicarla por
a2 − ab + b2
12. Restar la suma de x3 − 5x2 + 4x, −6x2 − 6x + 3, −8x2 + 8x − 3 de 2x3 − 16x2 + 5x + 12 y dividir
esta diferencia entre x2 − x + 3
13. Probar que (2 + x)2 (1 + x2 ) − (x2 − 2)(x2 + x − 3) = x2 (3x + 10) + 2(3x − 1)
14. Hallar el valor numérico de (x + y)2(x − y)2 + 2(x + y)(x − y) para x = −2 y y = 1
15. ¿Qué expresión hay que agregar a la suma de x + 4, x − 6 y x2 + 2x + 8 para obtener 5x2 − 4x + 3?
16. Restar −{3a + (−b + a) − 2(a + b)} de −2[(a + b) − (a − b)]
17. Multiplicar 5x + [−(3x − x − y)] por 8x + [−2x + (−x + y)]
18. Restar el cociente de 14 x3 +

1 2
x y
24

+

5
xy 2
12

+ 13 y 3 entre

1 2
x
2

− 14 xy + y 2 de 2x + [−5x − (x −y)]

19. Probar que [x2 − (3x + 2)][x2 + (−x + 3)] = x2 (x2 − 4x + 4) − (7x + 6)
20. ¿Qué expresión hay que sumar al producto de [x(x + y) − x(x − y)][2(x2 + y 2 ) − 3(x2 − y 2 )] para
obtener 2x3 y + 3xy 3 ?
21. Restar −x2 − 3xy + y 2 de cero y multiplicar la diferencia por el cociente de dividir x3 − y 3 entre x − y
22. Simplificar (x − y)(x2 + xy + y 2 ) − (x + y)(x2 − xy + y 2 )
23. Hallar elvalor numérico de

ab
c

+ 2(b − a)

9b
a2

− 3(c − b)

c
b

para a = 4, b = 9, c = 25

24. ¿Por cuál expresión hay que dividir el cociente de x3 + 3x2 − 4x − 12 entre x + 3 para obtener x − 2?
25. Simplificar 4x2 − {3x − (x2 − 4 + x)} + [x2 − {x + (−3)}] y hallar su valor para x = −2
26. ¿De cuál expresión hay que restar −18x3 + 14x2 + 84x − 45 para que la diferencia dividida entre
x2 + 7x − 5 décomo cociente x2 − 9?
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Práctica Supervisada

27. Probar que (a2 + b2 )(a + b)(a − b) = a4 − [3a + 2(a + 2) − 4(a + 1) − a + b4 ]
28. Restar −x3 −5x2 +6 de 3 y sumar la diferencia con la suma de x2 −x+2 y −[x2 +(−3x+4)−(−x+3)]
29. Una partícula recorre 5t2 + 4t + 7 metros, después recorre t2 − 4 y, finalmente, −5t + 3 metros. ¿Cuál
es la distancia total de surecorrido?
30. Una empresa obtiene con la venta de un artículo un ingreso de 3x2 −7x+6400 y sus costos de producción
son de 2x2 − 9x + 2000. ¿Cuál es la utilidad que obtiene dicha compañia?
31. Un obrero pinta una pared, cuya superficie es de 8x2 + 6xy + 9y 2 metros cuadrados, si le faltan por
pintar 3x2 + 8y 2 metros cuadrados, ¿qué superficie lleva pintada?
32. Un producto tiene un precio en elmercado de 5y + 3 quetzales, si se venden 3y + 1 productos. ¿Cuál es
el ingreso que se obtuvo?
33. Si un terreno rectangular mide 4x−3y metros de largo y 5x+2y metros de ancho, ¿cuál es su superficie?
34. Las dimensiones de una caja en decímetros son 2w − 3 de largo, 3w + 1 de ancho y 2w + 1 de altura.
¿Cuál es su volumen?
35. Se tienen 12x2 − 5xy − 2y 2 litros de aceite y se van a envasar enbotellas de 3x − 2y litros de capacidad,
¿cuántas botellas se van a emplear?
36. Un móvil se mueve a razón de 3t3 − t2 + 4t − 2 metros por segundo, calcula la distancia que recorre en
un tiempo de 2t + 1 segundos (distancia = (velociada)(tiempo)).

Figura 1: Plano
Utiliza el plano de la figura 1, para calcular lo siguiente:
37. La superficie de las recamaras.
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