Compensación De Cierre Angular
Páginas: 6 (1492 palabras)
Publicado: 10 de mayo de 2012
Compensación de Cierre Angular
Levantamiento con Tránsito, Cinta y Distanciómetro > Levantamientos con Tránsito y Cinta
COMPROBACIÓN DE CIERRE ANGULAR.
Supongamos que se ha levantado el polígono 1-2-3-4-5-1, por el método de conservación de azimutes.
Tomando como azimut de partida el azimut del lado 1-2, observado directamente, se recorre el perímetro del polígono y se llega acerrar a la estación 1, punto de partida. Al llegar de vuelta a la estación 1, se deduce el azimut 1-2, que teóricamente debe resultar igual al de partida, si es que las operaciones se hicieron en forma correcta. Esto sólo por casualidad acontece en la práctica y, generalmente, se encuentra una diferencia entre el azimut del lado 1-2, observado directamente y el azimut de este mismo lado, deducido ala vuelta.
La diferencia entre estos dos azimutes es el error de cierre angular del polígono que debe sujetarse a la fórmula de la tolerancia angular.
En la cual:
T = tolerancia angular.
a = aproximación del instrumento, y
n = número de estaciones del polígono.
El registro de campo se lleva como se indica en el ejemplo siguiente:
REGISTRO DE CAMPO 12
Error decierre angular:
E = Az. De llegada – Az. De salida = 220 23’ – 220 25’
E = - 2’
A. TRABAJO DE GABINETE.
Es semejante al descrito en los métodos de levantamiento anteriormente expuestos. La ventaja que tiene el empleo del método de conservación de azimutes consiste en que no es necesario calcular los azimutes de los lados del polígono porque se van obteniendo directamente con elinstrumento. El cálculo de la poligonal levantada con tránsito de 1’ y cinta de acero, con los datos del registro de campo anterior, se ejecuta de la manera siguiente:
1. Error de cierre angular (E):
E = Az. Llegada – Az. Salida = 2200 23’ – 2200 25’ = - 2’
2. Tolerância angular (T) :
3. Comparación de E = TE = T
El error angular no rebasa la tolerancia; por tanto,se procede a la compensación angular del polígono.
4. Compensación angular:
Orden Est. = n / E = 5/2 = 2
El cociente indica que las correcciones a los azimutes se aplicarán a partir de las estaciones de orden par que en este caso son la 2 y la 4. Ahora bien, la corrección de 1’ aplicada al azimut tomado en la estación 2 se propaga a todos los azimutes de las estaciones siguientes; perocomo la corrección es de 2’, entonces a partir de la estación 4, se aplicará la corrección de 2’.
La corrección se aplica, con signo contrario al error angular, en la forma siguiente:
5. Transformación de Azimutes a rumbos:
6. Proyecciones de los lados del polígono:
Se aplican las fórmulas:
x = L Sen Rbo.
y = L Cos Rbo
LADOS PROYECCIONES
1-2 { x= 164.10 sen40° 25’ = 164.10 (0.6483) = 106.39 W
{ y= 164.10 cos 40° 25’ = 164.10 (0.7613) = 124.93 S
2-3 { x= 134.30 sen 48° 04’ = 134.30 (0.7439) = 99.90 W
{ y= 134.30 cos 48° 04’ = 134.30 (0.6682) = 87.74 NE
3-4 { x= 152.10 sen 5° 42’ = 152.10 (0.0993) = 15.10 E
{ y= 152.10 cos 5° 42’ = 152.10 (0.9950) = 151.34 N
4-5 { x= 124.40 sen 88°35’ = 124.40 (0.9997) = 124.36 E
{ y= 124.40 cos 88°35’ =124.40 (0-0247) = 3.07 S
5-1 { x= 131.40 sen 30°37’ = 131.40 (0.5093) = 66.92 E
{ y= 131.40 cos 30°37’ = 131.40 (0.8606) = 113.08 S
7. Errores Ey EEx = Óx – Óx = 206.38 – 206.29 = + 0-09m
E= Óy – Óy = 241.08 – 241.08 = 0
8. Error de cierre lineal (E):
9. Tolerancia lineal (T):
T= ÓL / 5000 = 706.30 / 5000 = 0.14 m
10. Comparación de EL con TL:
E < T prosígase elcálculo.
11. Precisión o error relativo:
P = E / Ó = 0.09 / 706.30 = 0.00013
P = 1/ Ó/E = 1/706.30/0.09 = 1 / 7848
12. Compensación lineal. Factores unitarios de corrección K y K:
K = E / Óx + Óx = 0.09 / 412.67 = 0.00022
K = E / Óy + Óy = 0 / 482.16 = 0
13. Correcciones que se aplicaran a las proyecciones:
En este caso: Óx > Óx; por tanto, la corrección...
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COMPROBACIÓN DE CIERRE ANGULAR.
Supongamos que se ha levantado el polígono 1-2-3-4-5-1, por el método de conservación de azimutes.
Tomando como azimut de partida el azimut del lado 1-2, observado directamente, se recorre el perímetro del polígono y se llega acerrar a la estación 1, punto de partida. Al llegar de vuelta a la estación 1, se deduce el azimut 1-2, que teóricamente debe resultar igual al de partida, si es que las operaciones se hicieron en forma correcta. Esto sólo por casualidad acontece en la práctica y, generalmente, se encuentra una diferencia entre el azimut del lado 1-2, observado directamente y el azimut de este mismo lado, deducido ala vuelta.
La diferencia entre estos dos azimutes es el error de cierre angular del polígono que debe sujetarse a la fórmula de la tolerancia angular.
En la cual:
T = tolerancia angular.
a = aproximación del instrumento, y
n = número de estaciones del polígono.
El registro de campo se lleva como se indica en el ejemplo siguiente:
REGISTRO DE CAMPO 12
Error decierre angular:
E = Az. De llegada – Az. De salida = 220 23’ – 220 25’
E = - 2’
A. TRABAJO DE GABINETE.
Es semejante al descrito en los métodos de levantamiento anteriormente expuestos. La ventaja que tiene el empleo del método de conservación de azimutes consiste en que no es necesario calcular los azimutes de los lados del polígono porque se van obteniendo directamente con elinstrumento. El cálculo de la poligonal levantada con tránsito de 1’ y cinta de acero, con los datos del registro de campo anterior, se ejecuta de la manera siguiente:
1. Error de cierre angular (E):
E = Az. Llegada – Az. Salida = 2200 23’ – 2200 25’ = - 2’
2. Tolerância angular (T) :
3. Comparación de E = TE = T
El error angular no rebasa la tolerancia; por tanto,se procede a la compensación angular del polígono.
4. Compensación angular:
Orden Est. = n / E = 5/2 = 2
El cociente indica que las correcciones a los azimutes se aplicarán a partir de las estaciones de orden par que en este caso son la 2 y la 4. Ahora bien, la corrección de 1’ aplicada al azimut tomado en la estación 2 se propaga a todos los azimutes de las estaciones siguientes; perocomo la corrección es de 2’, entonces a partir de la estación 4, se aplicará la corrección de 2’.
La corrección se aplica, con signo contrario al error angular, en la forma siguiente:
5. Transformación de Azimutes a rumbos:
6. Proyecciones de los lados del polígono:
Se aplican las fórmulas:
x = L Sen Rbo.
y = L Cos Rbo
LADOS PROYECCIONES
1-2 { x= 164.10 sen40° 25’ = 164.10 (0.6483) = 106.39 W
{ y= 164.10 cos 40° 25’ = 164.10 (0.7613) = 124.93 S
2-3 { x= 134.30 sen 48° 04’ = 134.30 (0.7439) = 99.90 W
{ y= 134.30 cos 48° 04’ = 134.30 (0.6682) = 87.74 NE
3-4 { x= 152.10 sen 5° 42’ = 152.10 (0.0993) = 15.10 E
{ y= 152.10 cos 5° 42’ = 152.10 (0.9950) = 151.34 N
4-5 { x= 124.40 sen 88°35’ = 124.40 (0.9997) = 124.36 E
{ y= 124.40 cos 88°35’ =124.40 (0-0247) = 3.07 S
5-1 { x= 131.40 sen 30°37’ = 131.40 (0.5093) = 66.92 E
{ y= 131.40 cos 30°37’ = 131.40 (0.8606) = 113.08 S
7. Errores Ey EEx = Óx – Óx = 206.38 – 206.29 = + 0-09m
E= Óy – Óy = 241.08 – 241.08 = 0
8. Error de cierre lineal (E):
9. Tolerancia lineal (T):
T= ÓL / 5000 = 706.30 / 5000 = 0.14 m
10. Comparación de EL con TL:
E < T prosígase elcálculo.
11. Precisión o error relativo:
P = E / Ó = 0.09 / 706.30 = 0.00013
P = 1/ Ó/E = 1/706.30/0.09 = 1 / 7848
12. Compensación lineal. Factores unitarios de corrección K y K:
K = E / Óx + Óx = 0.09 / 412.67 = 0.00022
K = E / Óy + Óy = 0 / 482.16 = 0
13. Correcciones que se aplicaran a las proyecciones:
En este caso: Óx > Óx; por tanto, la corrección...
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