Compensacion De Adelanto y Retraso De Fase

Compensación de Adelanto

La compensación de adelanto produce, en esencia, un mejoramiento razonable en la respuesta transitoria y un cambio pequeño en la precisión en estado estable. Puede acentuar los efectos del ruido de alta frecuencia.

Técnica de compensación de adelanto basadas en el enfoque de la respuesta. La función principal del compensador de adelanto es volver a dar forma a lacurva de respuesta en frecuencia a fin de ofrecer un ángulo de adelanto de fase suficiente para compensar el atraso de fase excesivo asociado con los componentes del sistema fijo.

Si consideramos el sistema , las especificaciones se dan en términos del margen de fase, del margen de ganancia, de las constantes de error estático de velocidad, etc. El procedimiento para diseñar un compensador deadelanto mediante el enfoque de la respuesta en frecuencia se plantea del modo siguiente:

1.- Suponga el siguiente compensador de adelanto:
Ts + 1 s+1/T
Gc(s )=Kcα ------------= Kc ------------- (0 < α <1)
αTs + 1 s + 1/αT
Defina
Kc α= K
Así,
Ts + 1
Gc(s )=K ------------αTs + 1
La función de transferencia en lazo abierto del sistema compensado es

Ts + 1 Ts+1 Ts+1
Gc(s )G(s)=K --------------G(s)=Kc ------------- KG(s)=---------------G1(s) (β > 1)
αTs + 1 αTs + 1 αTs + 1

en donde
G1(s) = KG(s)
Determinar la gananciaK que satisfaga el requerimiento sobre la constante estática de error determinada.

2.-Usando la ganancia K determinada, dibuje las trazas de Bode de G1ganancia ajustada pero sin compensar. Calcule el valor del margen de fase.

3.-Determinar el ángulo de adelanto de fase necesario que se agregará al sistema.

4.-Determinar el factor de atenuación α apartir de la ecuacion(1). Establezca lafrecuencia
a la cual la magnitud del sistema no compensado es igual a –20log(1/α^1/2). Selecionar ésta como la nueva frecuencia de cruce de ganancia. Esta frecuencia corresponde a wm = 1/( aT ) y el cambio de fase máximo θm ocurre en ella.
1-α
Senθm=-------------------
1+α
5.-Determine las frecuencias de esquina del compensador de adelanto del modo siguiente:
Cero del compensador deadelanto: w=1/T
Polo del compensador de adelanto: w=1/αT
6.- Usando el valor de K determinado en el paso 1 y el de α establecido en el paso 4, calcular la constante Kc apartir de
Kc = K / α
7.-Verificar el margen de ganancia para asegurarse de que es satisfactorio. De no ser así, repita el proceso de diseño modificando la ubicación de los polos y cero del compensador hasta obtener un resultadosatisfactorio.

Compensación de Atraso.

Técnica de compensación de atraso basada en el enfoque de la respuesta en frecuencia. La función principal de un compensador de atraso es proporcionar una atenuación en el rango de las frecuencias altas a fin de aportar un margen de fase suficiente al sistema. La característica de atraso de fase no afecta la compensación de atraso.

El procedimiento paradiseñar compensadores de atraso para el sistema de retroalimentación negativa mostrado en la figura A es el siguiente:

1.-Suponga el compensador de atraso:

Ts + 1 s+1/T
Gc(s)=Kc b ----------- = Kc ------------- (b > 1)
bTs + 1 s + 1/ bT
Defina
Kc b = K
De modo que
Ts + 1
Gc(s)=Kc -------
βTs + 1La función de transferencia en lazo abierto del sistema compensado es
Ts + 1 Ts+1 Ts+1
Gc(s )G(s)=K ------- G(s)=Kc ------------- KG(s)=---------------G1(s) (β > 1)
βTs + 1 βTs + 1 βTs + 1
en donde
G1(s) = KG(s)
Determinar la ganancia K que satisfaga el requerimiento en la constante de...