Compensacion

La Universidad del Zulia.
Facultad de Ingeniería.
Escuela de Geodesia.
Departamento de Mediciones.
Cátedra: Calculo de Compensación II.

MÉTODOS DE COMPENSACIÓN DE REDES GEODÉSICAS.Realizado por:
Yuliana Méndez
C.I: 17.545.280
Prof.: Antonio González.

Maracaibo, Julio de 2005.INTRODUCCIÓN

Para resolver una red geodésica, se debe analizar atendiendo a los diferentes propósitos y limitaciones que envuelva la misma. Generalmente, se realiza la planificación analizando las variables más importantes y eligiendo el método más conveniente para cada caso.
En este trabajo se presenta una explicación de cada uno de los métodos de cálculo de compensación más comúnmente usados.
Unode los métodos, es el simultáneo por los cuadrados mínimos para una solución única de un modelo sobredeterminado que relaciona cantidades observadas y parámetros incógnitas, es el llamado variación de coordenadas o mediatas, o comúnmente, Método Paramétrico, así como también el método Secuencial y en Bloque.

MARCO TEÓRICO

MÉTODO PARAMÉTRICO

Este método, conocido tradicionalmentecomo “método de las observaciones mediatas”, ofrece la disponibilidad de la determinación de los parámetros incógnitas apoyándose en el método de los cuadrados mínimos.
Partiendo de un conjunto de ecuaciones de errores, obtenidas de cada una de las observaciones realizadas, donde cada observación generará una ecuación de error.

Características:

Las ecuaciones de observaciónincluyen tanto a las mediciones como a los parámetros incógnitas a estimar.
El número de ecuaciones de observación es igual al número de mediciones a ser utilizadas en la compensación.
Se determinan directamente los parámetros incógnita o correcciones a los valores aproximados de ellos.
Una vez estimados los parámetros incógnita o sus correcciones se pueden obtener las correcciones a las medicioneso residuales.
El número de ecuaciones normales a resolver para n mediciones y u incógnitas es de n*u.
Se obtiene fácilmente la matriz de covarianza de los parámetros incógnita.
Este método tiene la flexibilidad para emplear en la compensación de diversos conjuntos observacionales.

Parte Determinística

Formación de las ecuaciones de observación

Como sabemos eneste caso la red consta de 15 distancias y 24 ángulos, que hace un total 39 mediciones, es decir, para cada medición se obtienen una ecuación de observación.

Ecuaciones de observaciones para los ángulos horizontales

Donde BI, AI, BD, AD, son los famosos coeficientes direccionales.
I = izquierdo.
D = derecho.

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αo es calculado con diferencias de acimutes.

Es decirque si se tiene que α1 es el ángulo en A y se encuentra entre los puntos B y C, recordemos que los puntos fijos son A, B, F y G, y los puntos a compensar son D, C , E y H, es decir, que los parámetros incógnitas de estos son los dN y dE para un total de 8 incógnitas, el punto C correspondería para α1 dND y dED y se le calcula su correspondiente BD y AD, todo esto se hace para los 24 ángulosdependiendo de la posición donde se encuentre, si esta a la izquierda o derecha, y si el punto es fijo o no.

Ecuaciones de observación para las distancias

Donde:
I = inicio
F = final

Es decir, si se tiene la distancia 2 (d2) en la RED y esta se encuentra entre los puntos B y D, el punto B es considerado como Inicio y el punto D es considerado como Final, como D es uno de los puntos a...