Compensación De Potencia Reactiva

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energética Vol. XXII, No. 4/2001

APLICACIONES INDUSTRIALES

Compensación de potencia reactiva
en sistemas de distribución contaminados
por armónicos
José Á. González
Ignacio Pérez
Mayo del 2001
Resumen / Abstract
Se presenta un nuevo método para determinar la selección óptima de bancos de capacitores y(o) filtros pasivos de
absorción, de forma tal que se maximice el ahorroanual neto resultante de la reducción de pérdidas de energía
mientras que se tengan en cuenta los costos de inversión y la norma IEEE-519. La metodología propuesta permite la
solución simultánea para compensadores VAR fijos y controlados mediante la consideración de una curva de variación
diaria característica para cada carga lineal y no lineal.
Palabras clave: sistema de distribución, armónicoThis paper presents a new method to find the optimal sizing of shunt capacitors and (or) passive filters for annual net
savings resulting from energy loss reduction while taking investment cost into account and complying with IEEE-519
standard. The proposed methodology allows the simultaneous solving for fixed and switched VAR compensators by
considering a characteristic daily variation curvefor each linear and non-linear load. The method is presented and
tested.
Key words: distribution systems, harmonics

INTRODUCCIÓN
El uso extensivo de dispositivos en estado sólido produce una significante distorsión armónica en los
sistemas eléctricos de potencia modernos.1,2 La norma
IEEE-519 establece los límites de distorsión
recomendados.3,4 Sin embargo, es conocido que la
forma deonda del voltaje puede ser severamente
distorsionada debido a la resonancia del sistema a
una o varias frecuencias 5 p or la colocación de
capacitores.
Este trabajo considera el problema unificado en el cual
capacitores y (o) filtros pasivos son empleados para
resolver el problema de la compensación reactiva y al
mismo tiempo cumplir con los límites de distorsión
armónica de la IEEE-519.FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
Considerando un conjunto de múltiples capacitores
y filtros pasivos de armónicos situados en un
conjunto de nodos candidatos del sistema de
distribución y con susceptancias capacitivas
representadas por el vector x (Mx 1), el problema
tratado en este artículo puede ser enunciado como
el óptimo dimensionamiento de x para maximizar
el ahorro anual neto resultante dela reducción de
las pérdidas de energía, al tiempo que son tomados
en cuenta los costos de inversión de x , y la norma
IEEE-519.
Pérdidas de sistema de potencia
Sea un sistema de distribución que alimenta diversas
cargas cuya variación se representa por L niveles.

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Las pérdidas del sistema de potencia al nivel de
carga s son:

∆P =

∑Re{(I ) V }
s ,k *

s ,k

. .. (1)

kDonde: I s,k y Vs, k son vectores de ( . 1) elementos
N
que representan respectivamente las corrientes
inyectadas y los voltajes en los nodos del armónico
de orden k en el nivel de carga s . La operación matricial
compleja u* denota la transpuesta conjugada de la
matriz u.
Considerando simétrica la matriz admitancia
Y = G + jB , y contabilizando los efectos de todos
los armónicos, lareducción de pérdidas del sistema
de potencia al nivel de carga s puede ser estimada
por:
s

s

∆ p − ∆p new ≈ ∆x

T

(2d

s

s

− A ∆x

)

. ..(2)

Función objetivo
El costo anual de las pérdidas del sistema de potencia
depende de coeficientes anuales Cs($/kW) para cada
nivel de carga considerado. Igualmente, el costo anual
de capacitores y filtros es considerado comoproporcional a su tamaño6 y calculado por el vector de
coeficientes de costo anual Kc(M. 1) ($/kvar). De esta
forma, la reducción del costo total puede ser
aproximada por:

F (∆x ) = ∆x T (2d − A ∆x )

. .. (7)

donde:
 L s s 1
d
d C  − kc

2
 s =1


∑

. ..(8)

L

A =  AsC s 


 s =1


∑

...(9)

Siendo:

{( )

} ∑ Re{(T ) * R

d s = −Re J...