Compensador adelanto y atraso

| FORMATO DE TAREAS CARRERA: Ingeniería Electrónica |

Materia: | Control II | | |
Título de la tarea: | Compensador de Atraso y Adelanto | Tarea Número: | |
Fecha de asignación: | |Fecha de entrega: | 27/05/11 |
Periodo: | 2011-1 | | |
Profesor que realizó: | M.C. Jorge Iván Martínez Zepeda | Grupo: | 6 A |
Alumno: | Jorge Durón López | | |

Sabiendo que la ecuaciónde la función de transferencia de un compensador de atraso y adelanto es:

Gc(s)=Ks+1T1s+1T2S+αT1S+1βT2

Encontrar el Compensador de Adelanto y Atraso para el sistema con la siguiente función detransferencia.

G(s)=Kss+1(s+2)

Tratando de compensar hasta legar a los siguientes parámetros.

Kv=10s-1
MF = 50°
MG = 10dB

Primeramente debemos conocer la ganancia del sistema. La letra K.Kv=slims→0Gs=slimKss+1(s+2)s→0=K2

Kv=K2-→K=20




Colocando la ganancia en el sistema tenemos que.


G(s)=20ss+1(s+2)


Obtenemos su grafica de bode para conocer el margende ganancia y el de fase.



Donde:

MG = -10.5dB MF = -28.1°


Para encontrar los valores de las frecuencias de esquina del compensador, debemos definir la nueva frecuencia decruce del sistema, que es aquella donde se da el margen de ganancia.


Wc = 1.41 rad/seg.


A continuación debemos encontrar el parámetro Wb que.


Wb=1/T1 = Wc/10Debido a que tenemos un decaimiento de 10dB. Por lo tanto.



1T1=1.4110=0.141.

Proseguimos para encontrar el valor del parámetro β. Primeramente demos conocer el el angulo de defasamientomáximo.


ϕm=50°MFreq+5°Diseño

ϕm=55°

Utilizando la formula.


sinϕm=1β-11β+1


Despejando el parámetro β.


β=1+sinϕm1-sinϕm


β=1+sin55°1-sin55°


β=10De esta manera ya tenemos completa la parte del compensador de adelanto, la cual se muestra aa continuación.



s+0.141S+0.0141

Adelanto



Para encontrar la siguiente...