compensadores
Páginas: 7 (1710 palabras)
Publicado: 11 de mayo de 2014
EXAMEN DE COMPENSACION DE CONTROL II
Sánchez Marrujo Carlos Esteban
Departamento eléctrica- electrónica, Instituto Tecnológico de Culiacán
Culiacán, México
Trevol6_marrujo@hotmail.com
Abstract— Se determino la F.T. del circuito, se llevo a cabo el análisis de estabilidad a partir de la F.T., en LGR, step, bode y nyquist. Se diseñaron los compensadores. Se diseño el circuito decompensación. Se explico el porqué del uso del compensador. Se analiza la estabilidad del sistema de compensación.
PALABRAS CLAVE:
Función de transferencia, análisis en frecuencia, matlab, modelo matemático, simulación, compensador, circuito.
I. INTRODUCCIÓN
En el modelo matemático de la planta determinaremos la función de transferencia donde observaremos si cumple con laestabilidad deseada, si no cumple con dicha estabilidad tendríamos que implementar un compensador (de adelanto, atrasó ó atrasó-adelanto) según sea necesario para dicho modelo y bienestar de la planta, donde podremos simularlo y ver distintas graficas para tener una mejor visión sobre el modelo que ocupe, hasta poder obtener un resultado satisfactorio.
II. Determinar la F.T.Determinación de la F.T.
k=20
F.T =
F.T =
F.T =
hasta este punto se tuvo la función de transferencia las demás ecuación son el mismo resultado pero más desarrollado.
III. ANALISIS DE ESTABILIDAD DE LA F.T. :
1) Bode
En el caso de la grafica de bode se tienen los siguientes datos:
Para un Angulo de-180 y una w= 316 rad/seg se tiene una magnitud de 20.9 dB.
Para una Magnitud de 0dB y una w= 322 rad/seg se tiene un Angulo de -85
Por tanto el margen de fase es: 180-265= -85
Por tanto según bode tenemos margen de ganancia negativo, esto debido a que los decibeles tienen que ser menor de -10 dB, el margen de fase es negativo debido a que está abajo de -180, por tanto el sistema es inestablepor no tener margen de ganancia ni margen de fase.
2) LGR
En la figura del LGR se puede observar que las asíntotas no cruzan al semiplano derecho del plano s, esto considerando que k=20 para este sistema, dando como resultado un sistema estable para este caso. Para distintas ganancias el sistema continuo en estabilidad.
3) Step
En la grafica del tiempose tiene que el sistema no alcanza la estabilidad en ningún momento. el grafico de abajo mide el impulso que se le da al sistema, por lo tanto la grafica de arriba que pertenece a la planta tiende a estabilizarse. Por lo que se puede considerar inestable en el tiempo.
4) Nyquist
Para la gráfica de Nyquist, primeramente el punto número 1 donde no se encierra elpunto -1+j0 se puede ver en la grafica que lo encierra en sentido a las manecillas del reloj por tanto se considera que es inestable según el criterio de estabilidad de Nyquist.
D. ANALISIS DE ESTABILIDAD DE LA F.T. CON KV:
1) Bode
En el caso de la grafica de bode se tienen los siguientes datos:
Para un Angulo de -180 y una w= 316 rad/seg se tiene una magnitud de 18.4 dB.
Para unaMagnitud de 0dB y una w= 312 rad/seg se tiene un Angulo de -260
Por tanto el margen de fase es: 180-259= -79
Por tanto según bode tenemos margen de ganancia negativo, esto debido a que los decibeles tienen que ser menor de -10 dB, el margen de fase es negativo debido a que está abajo de -180, por tanto el sistema es inestable por no tener margen de ganancia ni margen de fase.
2) LGREn la figura del LGR se puede observar que las asíntotas no cruzan al semiplano derecho del plano s, esto considerando que k=20 para este sistema, dando como resultado un sistema estable para este caso. Para distintas ganancias el sistema continuo en estabilidad.
3) Step
En la grafica del tiempo se tiene que el sistema no alcanza la estabilidad en ningún momento. El grafico de abajo...
Sánchez Marrujo Carlos Esteban
Departamento eléctrica- electrónica, Instituto Tecnológico de Culiacán
Culiacán, México
Trevol6_marrujo@hotmail.com
Abstract— Se determino la F.T. del circuito, se llevo a cabo el análisis de estabilidad a partir de la F.T., en LGR, step, bode y nyquist. Se diseñaron los compensadores. Se diseño el circuito decompensación. Se explico el porqué del uso del compensador. Se analiza la estabilidad del sistema de compensación.
PALABRAS CLAVE:
Función de transferencia, análisis en frecuencia, matlab, modelo matemático, simulación, compensador, circuito.
I. INTRODUCCIÓN
En el modelo matemático de la planta determinaremos la función de transferencia donde observaremos si cumple con laestabilidad deseada, si no cumple con dicha estabilidad tendríamos que implementar un compensador (de adelanto, atrasó ó atrasó-adelanto) según sea necesario para dicho modelo y bienestar de la planta, donde podremos simularlo y ver distintas graficas para tener una mejor visión sobre el modelo que ocupe, hasta poder obtener un resultado satisfactorio.
II. Determinar la F.T.Determinación de la F.T.
k=20
F.T =
F.T =
F.T =
hasta este punto se tuvo la función de transferencia las demás ecuación son el mismo resultado pero más desarrollado.
III. ANALISIS DE ESTABILIDAD DE LA F.T. :
1) Bode
En el caso de la grafica de bode se tienen los siguientes datos:
Para un Angulo de-180 y una w= 316 rad/seg se tiene una magnitud de 20.9 dB.
Para una Magnitud de 0dB y una w= 322 rad/seg se tiene un Angulo de -85
Por tanto el margen de fase es: 180-265= -85
Por tanto según bode tenemos margen de ganancia negativo, esto debido a que los decibeles tienen que ser menor de -10 dB, el margen de fase es negativo debido a que está abajo de -180, por tanto el sistema es inestablepor no tener margen de ganancia ni margen de fase.
2) LGR
En la figura del LGR se puede observar que las asíntotas no cruzan al semiplano derecho del plano s, esto considerando que k=20 para este sistema, dando como resultado un sistema estable para este caso. Para distintas ganancias el sistema continuo en estabilidad.
3) Step
En la grafica del tiempose tiene que el sistema no alcanza la estabilidad en ningún momento. el grafico de abajo mide el impulso que se le da al sistema, por lo tanto la grafica de arriba que pertenece a la planta tiende a estabilizarse. Por lo que se puede considerar inestable en el tiempo.
4) Nyquist
Para la gráfica de Nyquist, primeramente el punto número 1 donde no se encierra elpunto -1+j0 se puede ver en la grafica que lo encierra en sentido a las manecillas del reloj por tanto se considera que es inestable según el criterio de estabilidad de Nyquist.
D. ANALISIS DE ESTABILIDAD DE LA F.T. CON KV:
1) Bode
En el caso de la grafica de bode se tienen los siguientes datos:
Para un Angulo de -180 y una w= 316 rad/seg se tiene una magnitud de 18.4 dB.
Para unaMagnitud de 0dB y una w= 312 rad/seg se tiene un Angulo de -260
Por tanto el margen de fase es: 180-259= -79
Por tanto según bode tenemos margen de ganancia negativo, esto debido a que los decibeles tienen que ser menor de -10 dB, el margen de fase es negativo debido a que está abajo de -180, por tanto el sistema es inestable por no tener margen de ganancia ni margen de fase.
2) LGREn la figura del LGR se puede observar que las asíntotas no cruzan al semiplano derecho del plano s, esto considerando que k=20 para este sistema, dando como resultado un sistema estable para este caso. Para distintas ganancias el sistema continuo en estabilidad.
3) Step
En la grafica del tiempo se tiene que el sistema no alcanza la estabilidad en ningún momento. El grafico de abajo...
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