Compenzacion De Cotas

Nivelación Geométrica Nivelación cerrada
Primera versión: 04/01/2006 Última actualización: 03/04/2007

Objetivo: Mostrar como se utiliza la planilla de campo cuando se realiza una nivelación cerrada. Las observaciones tomadas con un nivel en el campo son volcadas a medida que se realizan en una planilla. Explicaremos aquí como esta debe ser completada. Partimos de observaciones ya tomadas enel campo ubicadas en los casilleros que corresponde a los hilos (superior, inferior y medio) de las “vistas” (lecturas) hechas hacia atrás y hacia delante.

1er paso: Comprobar la lectura del hilo medio
Luego de realizadas las tres lecturas de los hilos debemos comprobar que la lectura del hilo medio sea igual (dentro del margen de precisión del instrumento) a al promedio de las lecturassuperior e inferior.

2do paso: Determinar desniveles
Luego determinamos los desniveles de cada tramo y las cotas provisorias de cada punto, para la cual debemos contar con un punto de arranque que posea cota. (PFA = 15,284m)

3er paso: Calcular el error de cierre del itinerario
Calcular el error de cierre del itinerario altimétrico

4to paso: Determinar si el trabajo es aceptable
Suponiendo queel trabajo realizado deba cumplir con una tolerancia tal que el error medio kilométrico deba ser menor o igual a 10mm por kilómetro, determinar si el trabajo puede o no ser aceptado como bueno. to

5 paso: Cotas

5to paso: Dar cota a cada punto relevado.

La planilla tiene la siguiente estructura

2do paso
Los datos que disponemos en la planilla son las lecturas de los hilosestadimétricos (superior, inferior y medio), siendo el hilo medio una lectura sobre la mira y NO el promedio de los hilos superior e inferior, PFA (Punto Fijo A) es el punto de cota conocida sobre el cual nos apoyamos para darle cota a cada punto de nuestra poligonal, y los PPi (Punto de Paso i) son los puntos de la poligonal. El desnivel de cada tramo de la poligonal se calcula utilizando los “hilos medios”de la siguiente manera: Desnivel del tramo i = lectura atrás – lectura adelante En nuestro ejemplo los desniveles de cada tramo serían:

Tramo PFA → PP1 ΔH PFA→ PP1 = hmPFA − hmPP1 = 0,847m − 1,969m = −1,122m Tramo PP1 → PP 2 ΔH PP1→ PP 2 = hmPP1 − hmPP 2 = 1, 032m − 2,167m = −1,135m Tramo PP 2 → PP3

ΔH PP 2→ PP 3 = hmPP 2 − hmPP 3 = 1, 284m − 1,380m = −0, 096m Tramo PP3 → PP 4 ΔH PP 3→ PP 4= hmPP 3 − hmPP 4 = 1, 646m − 0,864m = 0, 782m Tramo PP 4 → PFA ΔH PP 4→ PFA = hmPP 4 − hmPFA = 1,827m − 0, 253m = 1,574m

Con los desniveles calculados se determinan las cotas provisorias de los puntos de paso:

Cota provisoria del punto PP1:
* H PP1 = H PFA + ΔH PFA→ PP1 = 15, 248m − 1,122m = 14,126m

Cota provisoria del punto PP 2 :
* * H PP 2 = H PP1 + ΔH PP1→ PP 2 = 14,126m − 1,135m= 12,991m

Cota provisoria del punto PP3 :
* * H PP 3 = H PP 2 + ΔH PP 2→ PP 3 = 12,991m − 0, 096m = 12,895m

Cota provisoria del punto PP 4 :
* * H PP 4 = H PP 3 + ΔH PP 3→ PP 4 = 12,895m + 0, 782m = 13, 677m

Dado que es imposible realizar mediciones sin errores, cuando calculamos la cota provisoria del PFA no llegamos al mismo valor de arranque:
* * H PFA = H PP 4 + ΔH PP 4→ PFA = 13,677m + 1,574m = 15, 251m

3er paso
El error de cierre ε del itinerario altimétrico viene dado por la diferencia entre la cota provisoria calculada del punto conocido (PFA) y la cota verdadera del mismo punto (PFA):
* ε = H PFA − H PFA = 15, 251m − 15, 248m = 0, 003m

NOTAR que en la resta el valor conocido a priori resta al obtenido de las mediciones y no al revés. Esto define el signo delerror de cierre.

4to paso
La tolerancia se calcula en función del error medio kilométrico con la siguiente fórmula:

T = e.m.k . L(km)
Las distancias parciales entre la mira y el nivel se determina haciendo la diferencia entre el hilo superior y el hilo inferior multiplicado por la constante multiplicativa de aparato de nivelación que generalmente es 100:

l = (hs − hi )100
Por lo...