COMPETENCIA PERFECTA

Suponga que una empresa representativa de una industria perfectamente competitiva de costes constantes tiene la función de costes CT = 4Q² + 100Q + 100

a) ¿Cuál es el precio de equilibrio alargo plazo de esta institución?
b) Si la demanda de mercado viene dada por la función Q = 1.000 – P, donde P representa al precio, ¿Cuántas empresas producirán en este equilibrio a largo plazo?
c)Suponga que el estado concede una subvención de cuantía fija a cada empresa que fabrica el producto. Si la subvención es igual a 36, ¿Cuál sería el nuevo precio de equilibrio a largo plazo de laindustria?


a) CT = 4Q² + 100Q +100

Asumiendo que las empresas tienen como objetivo la maximización de los beneficios, esta condición se alcanza en el C/P cuando el Precio es igual al CostoMarginal. Ahora bien, en el L/P tal condición se extiende a:

P = Cmg = Cme

En tanto la condición de libre entrada y salida de empresas conduce a permanecer en el mercado sólo a las empresas máseficientes, es decir, cualquier empresa que produzca con un nivel de costos distinto al CTme mínimo habrá de salir. Esto es la idea de beneficios cero en el L/P.

Entonces:

Para obtener el costomarginal se debe derivar la función
Cmg = 8Q + 100
Para obtener el costo medio se debe dividir por la producción y queda
Cme = 4Q + 100 + 100/Q

Para obtener el precio de equilibrio se debe igualar(Condición maximizadora de beneficio).
 Cmg = Cme
8Q + 100 = 4Q + 100 + 100/Q se multiplica por Q
8 Q² + 100Q = 4 Q² + 100Q + 100
8 Q² - 4Q² = 100
4 Q² = 100
Q² = 100/4
Q² = 25
Q = 5, es laproducción de una empresa

Se reemplaza en Cmg  8Q + 100  8*5 + 100 = 140
El precio de equilibrio a largo plazo de esta institución es 140


b) Q = 1.000-P, en donde P = 140, reemplazamosQ =1.000 - 140 = 860
Dichas 860 unidades corresponden a la producción de la industria. Luego el número de firmas que esta posee, dividimos la producción de la industria por la producción...