Competencias

La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.Además de los focos F y F´, en una elipsedestacan los siguientes elementos:
* Centro,
* Eje mayor, AA´
* Eje menor, BB´
* Distancia focal, OF
* La elipse con centro (0, 0) tiene la siguiente expresión algebraica:La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante y menor que la distancia entre los focos.Tiene dosasíntotas (rectas cuyas distancias a la curva tienden a cero cuando la curva se aleja hacia el infinito). Las hipérbolas cuyas asíntotas son perpendiculares se llaman hipérbolasequiláteras.Además de los focos y de las asíntotas, en la hipérbola destacan los siguientes elementos:
* Centro, O
* Vértices, A y A
* Distancia entre los vértices
* Distancia entre losfocos
La ecuación de una hipérbola con centro (0, 0), es:
La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco, y de una recta llamadadirectriz.Además del foco, F, y de la directriz, d, en una parábola destacan los siguientes elementos:
* Eje, e
* Vértice, V
* Distancia de F a d, p.
Una parábola, cuyovértice está en el origen y su eje coincide con el de ordenadas, tiene la siguiente ecuación: Una cónica es el lugar geométrico de los puntos del plano (x,y) que satisfacen una ecuación completade segundo grado:Una cónica queda pues definida  por una matriz simétrica
Las cónicas son curvas planas obtenidas mediante la intersección de un cono con un plano. El ángulo que forman elplano y el eje del cono, comparado con el ángulo que forman el eje y la generatriz del cono determina las distintas clases de cónicas. En la escena siguiente se clarifica esta idea.