COMPILAC CALCULO

FUNDAMENTOS DE
LAS ORGANIZACIONES

UNIDAD TEMÁTICA:

FUNDAMENTACIÓN MATEMÁTICA:
CÁLCULO

(Compilación)

Compilador:
Víctor Manuel Murillo Flórez
Docente Catedrático
Universidad de la Amazonía

Florencia, octubre de 2004

PRESENTACIÓN

El mundo de hoy está inmerso en una sociedad constituida por organizaciones. La
vida de las personas está ligada a las organizaciones y éstas dependen del trabajode las personas; es decir existe una estrecha relación entre la intervención del
hombre y los espacios que estas intervenciones construyen y reconstruyen
permanentemente.
En este contexto la administración desempeña un papel que consiste
esencialmente en la conducción racional de las actividades de las organizaciones,
constituyéndose en el pilar para la existencia, la supervivencia y elcrecimiento de
las mismas.
Para lograr su objetivo la administración se apoya en diferentes disciplinas; una
de ellas es la matemática la cual le aporta métodos cuantitativos que sustenta la
planeación y la toma de decisiones.
Durante los últimos 50 años, diversos campos de la administración, como el área
de recursos humanos, producción, comercialización, finanzas y la misma área de
la administracióngeneral, han recibido importantes aportes de la matemática, la
cual a través de modelos matemáticos, permite simular y resolver problemas de
las empresas. Buena parte de las decisiones gerenciales pueden tomarse con
sustento en ecuaciones matemáticas que posibilitan la simulación de situaciones
reales y que obedecen a ciertas reglas o regularidades.
El uso del modelo, entendido como la representación dealgo que se va a hacer,
brinda la posibilidad de simular situaciones futuras y evaluar la probabilidad de su
ocurrencia, lo que hace del modelo un elemento importante en la planeación
estratégica y toma de decisiones en las organizaciones.
Esta aplicación de la matemática a la vida de las organizaciones hace pensar en la
necesidad de fortalecer el conocimiento matemático, de tal manera quepermita al
estudiante y futuro profesional de Administración Financiera, enfrentar de forma
lógica y racional las diferentes situaciones que se presenten en su empresa.
En tal sentido, la presente compilación se elaboró con el fin de proporcionar, a los
estudiantes del programa, los contenidos fundamentales sobre cálculo, integrando
de manera pertinente los contenidos disciplinares y sus respectivasaplicaciones a
la administración y economía; en procura de facilitar su estudio en los momentos
de auto aprendizaje, inter aprendizaje y encuentros presenciales como se sugiere
en la guía didáctica.

Como aporte de la compilación, general “Fundamentos de la organización”, la
presente unidad temática “Fundamentación Matemática” se estructura en los
siguientes capítulos:
Capítulo 1: Límites yDerivadas, presenta los conceptos básicos de cálculo,
límites y derivadas, partiendo del reconocimiento de su importancia y aplicaciones
en diferentes áreas del campo económico y administrativo.
Capítulo 2: La integral Indefinida, aborda el concepto de antiderivada y de
integral indefinida, teniendo en cuenta su interpretación geométrica, los métodos
de integración y una serie de posibles aplicaciones.Capítulo 3: La integral definida, se ocupa principalmente de la interpretación
geométrica de la integral, como área bajo la curva, sus propiedades y aplicaciones
en las áreas de producción , administración de personal, ventas, etc.
Espero que los contenidos abordados en la presente compilación permitan al
estudiante alcanzar niveles superiores decomprensión que redunden en la
formación delprofesional en Administración Financiera que requiere el mundo
actual.

El compilador,

Capítulo 1
LÍMITES Y DERIVADAS
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Límites
Concepto de Límite
Continuidad en un punto y en un intervalo
Derivada de una función
Pendiente de una curva
Incremento de una función
Álgebra de derivadas
Derivada de las funciones implícitas
Derivada de las funciones logarítmicas
Derivada de una...