Compilado de ejercicios sistemas de conversion
Páginas: 11 (2507 palabras)
Publicado: 8 de abril de 2014
FACULTAD DE INGENIERÍA Y TECNOLOGÍA
AYUDANTÍA DE TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN
EL SISTEMA DECIMAL (Base 10):
Este sistema está formado por diez símbolos, llamados números arábicos. También
es llamado sistema de base 10. Usando los diez símbolos separadamente 0, 1, 2,
3,..., 9 nos permite representar el valor de los números en unidades individuales,
pero para representar más de nuevenúmeros es necesario combinarlos. Cuando
usamos símbolos en combinación, el valor de cada uno de ellos depende de su
posición con respecto al punto decimal, designando así un símbolo para las
unidades, otro para las decenas, otro para las centenas, otro para los millares (de
miles, no de millón), en adelante.
El símbolo correspondiente a las unidades asume la posición más izquierda antes
del puntodecimal. Esta designación de posición determina que la potencia del
número se corresponde con la distancia en que está del punto decimal, y es por ello
que la primera posición se llama UNIDAD (100 = 1). Matemáticamente esto
puede ser representado como:
unidad = 100
decena = 101
centena = 102
Por ejemplo: El valor en combinación de los símbolos 234 es determinado por la
suma de losvalores correspondientes a cada posición:
2 x 102
+
3 x 101
+
4 x 100
+
3 x 10
+
4x1
+
4
Que equivale a:
2 x 100
Efectuando las multiplicaciones esto da:
200
+
30
Cuya suma da como resultado: 234
La posición derecha del punto decimal es representada por número enteros pero
negativos comenzando desde -1 para la primera posición. Matemáticamente lastres
primeras posiciones a la derecha del punto decimal se expresan como:
décimas 10-1
centésimas 10-2
milésimas 10-3
En un ejemplo como el anterior, pero más elaborado podemos ver que el valor
18.947 equivale a:
1x101 + 8x100 + 9x10-1 + 4x10-2 + 7x10-3
=
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1x10 + 8x1 + 9x0.1 + 4x0.01 + 7x0.001
=
10+ 8 + 0.9 + 0.04 + 0.007
Para representar un número base diez es posible colocar su valor seguido de la base
en sub-índice (18.97410) o bien seguido de la letra d entre paréntesis: 645(d).
EL SISTEMA BINARIO (Base 2):
Es un sistema de números de base igual a 2, lo que nos lleva a representar los
números con sólo dos símbolos distintos: 0 y 1.
Es usado para representar números del mismo modoque el sistema decimal, donde
cada símbolo puede ser usado individualmente o en combinación. Por ello con sólo
un símbolo en sistema binario podemos representar apenas dos valores (cero y uno)
a diferencia del sistema decimal donde un sólo símbolo podía representar hasta
diez. Combinando dos símbolos binarios logramos generar los cuatro primeros
valores del sistema binario, que se muestranabajo:
00
01
10 (El uno se movió una posición a la izquierda)
11
Para un número más grande, el símbolo 1 debe ser movido otra vez, haciendo
aparecer una tercera columna, tal como ocurrió antes con la segunda. aplicando
todas las combinaciones posibles de 0's y 1's, se obtiene:
Binario Decimal
000
0
001
1
010
2
011
3
100
4
101
5
110
6
111
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En este sistema se emplea el mismo concepto de posicionamiento y potencia que en
el anterior. A continuación se ven algunos ejemplos de posicionamiento y potencia
de los símbolos:
Para números enteros (a la izquierda del punto decimal):
Trigésimo Segundo (32) = 25
Décimo Sexto (16) = 24
Octavo (8) = 21
Cuarto(4) = 22
Segundo (2) = 21
Primero (1) = 20
Para números decimales (a la derecha del punto):
Un Medio = 2-1
Un Cuarto = 2-2
Un Octavo = 2-3
Cuando los símbolos 0 y 1 son usados para representar números binarios, cada
símbolo es llamado dígito binario, o simplemente BIT. El número binario 10102 es
llamado número binario de cuatro dígitos o número binario de 4-bits.
Este sistema es muy...
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EL SISTEMA DECIMAL (Base 10):
Este sistema está formado por diez símbolos, llamados números arábicos. También
es llamado sistema de base 10. Usando los diez símbolos separadamente 0, 1, 2,
3,..., 9 nos permite representar el valor de los números en unidades individuales,
pero para representar más de nuevenúmeros es necesario combinarlos. Cuando
usamos símbolos en combinación, el valor de cada uno de ellos depende de su
posición con respecto al punto decimal, designando así un símbolo para las
unidades, otro para las decenas, otro para las centenas, otro para los millares (de
miles, no de millón), en adelante.
El símbolo correspondiente a las unidades asume la posición más izquierda antes
del puntodecimal. Esta designación de posición determina que la potencia del
número se corresponde con la distancia en que está del punto decimal, y es por ello
que la primera posición se llama UNIDAD (100 = 1). Matemáticamente esto
puede ser representado como:
unidad = 100
decena = 101
centena = 102
Por ejemplo: El valor en combinación de los símbolos 234 es determinado por la
suma de losvalores correspondientes a cada posición:
2 x 102
+
3 x 101
+
4 x 100
+
3 x 10
+
4x1
+
4
Que equivale a:
2 x 100
Efectuando las multiplicaciones esto da:
200
+
30
Cuya suma da como resultado: 234
La posición derecha del punto decimal es representada por número enteros pero
negativos comenzando desde -1 para la primera posición. Matemáticamente lastres
primeras posiciones a la derecha del punto decimal se expresan como:
décimas 10-1
centésimas 10-2
milésimas 10-3
En un ejemplo como el anterior, pero más elaborado podemos ver que el valor
18.947 equivale a:
1x101 + 8x100 + 9x10-1 + 4x10-2 + 7x10-3
=
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1x10 + 8x1 + 9x0.1 + 4x0.01 + 7x0.001
=
10+ 8 + 0.9 + 0.04 + 0.007
Para representar un número base diez es posible colocar su valor seguido de la base
en sub-índice (18.97410) o bien seguido de la letra d entre paréntesis: 645(d).
EL SISTEMA BINARIO (Base 2):
Es un sistema de números de base igual a 2, lo que nos lleva a representar los
números con sólo dos símbolos distintos: 0 y 1.
Es usado para representar números del mismo modoque el sistema decimal, donde
cada símbolo puede ser usado individualmente o en combinación. Por ello con sólo
un símbolo en sistema binario podemos representar apenas dos valores (cero y uno)
a diferencia del sistema decimal donde un sólo símbolo podía representar hasta
diez. Combinando dos símbolos binarios logramos generar los cuatro primeros
valores del sistema binario, que se muestranabajo:
00
01
10 (El uno se movió una posición a la izquierda)
11
Para un número más grande, el símbolo 1 debe ser movido otra vez, haciendo
aparecer una tercera columna, tal como ocurrió antes con la segunda. aplicando
todas las combinaciones posibles de 0's y 1's, se obtiene:
Binario Decimal
000
0
001
1
010
2
011
3
100
4
101
5
110
6
111
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En este sistema se emplea el mismo concepto de posicionamiento y potencia que en
el anterior. A continuación se ven algunos ejemplos de posicionamiento y potencia
de los símbolos:
Para números enteros (a la izquierda del punto decimal):
Trigésimo Segundo (32) = 25
Décimo Sexto (16) = 24
Octavo (8) = 21
Cuarto(4) = 22
Segundo (2) = 21
Primero (1) = 20
Para números decimales (a la derecha del punto):
Un Medio = 2-1
Un Cuarto = 2-2
Un Octavo = 2-3
Cuando los símbolos 0 y 1 son usados para representar números binarios, cada
símbolo es llamado dígito binario, o simplemente BIT. El número binario 10102 es
llamado número binario de cuatro dígitos o número binario de 4-bits.
Este sistema es muy...
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