Complejos Numericos

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del P.P para la Educación Superior
Instituto Universitario de Tecnología de Yaracuy
Independencia Edo-Yaracuy










(Sección 504)
Alumnos:


INTRODUCCION
Los conjuntos numéricos se han utilizado desde siempre y hasta el día de hoy siguen siendo importantes en nuestras vidas; ya que con ellos se pueden solucionar operaciones ypropiedades básicas. Hay diferentes tipos de conjuntos numéricos entre ellos están:
Números Naturales
Números Enteros
Números Racionales
Números Reales
De esta forma se inicia el estudio de los números naturales e indirectamente el estudio de los conjuntos numéricos. El presente trabajo parte mostrando los distintos conjuntos numéricos que conocemos o quizás los más principales con subreve definición y sus respectivos ejemplos así logrando claridad y precisión al resto y podamos comprender de mejor manera el conjunto numérico.








Concepto de Conjuntos Numéricos
Los conjuntos numéricos son agrupaciones de números que guardan una serie de propiedades estructurales. Sus características estructurales más importantes son:
• 1. No son conjuntos finitos
• 2. Dotadosde operadores, admiten estructura algebraica estable
• 3. Están dotados de propiedades topológicas (o pueden llegar a estarlo)
• 4. Admiten relación de orden
• 5. Admiten relación de equivalencia
• 6. Son representables mediante diagramas de Hasse, diagramas de Euler y diagramas de Venn, pudiéndose tomar una combinación de ambos en un diagrama de Euler-Venn con la forma característica decuadrilátero y además pudiéndose representar internamente un diagrama de Hasse (es una recta).
• 7. Todos los conjuntos numéricos se construyen desde una estructura más simple hasta otra más compleja.
• 8. El orden de construcción de los conjuntos numéricos (de menor a mayor complejidad) es el siguiente:
N: Conjunto de los números naturales
Z: Conjunto de los números enteros
Q: Conjuntode los números racionales
R: Conjunto de los números reales
A: Conjunto de los números complejos algebraicos
C: Conjunto de los números complejos
• 9. Todos los conjuntos numéricos son a su vez, subconjuntos del Conjunto C de los números complejos.
• 10. El conjunto de los conjuntos numéricos es representable a través del Diagrama del Dominó o de Llaves.
Por todo ello, es necesariocomprender la distinción entre conjunto numérico y conjunto de números, que es una mera agrupación de números sea o no estructurada.





Utilidad y Aplicación de los Conjuntos Numéricos

La utilidad de los conjuntos números es para solucionar situaciones de problemas en diferentes contextos utilizando adecuadamente operaciones y propiedades básicas.

1) N = Conjunto de los NúmerosNaturales
N = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,.......}
El conjunto de los Números Naturales surgió de la necesidad de contar, lo cual se manifiesta en el ser humano desde sus inicios.
Este conjunto se caracteriza porque:
Tiene un número ilimitado de elementos
Cada elemento tiene un sucesor y todos, excepto el 1, un antecesor.

El sucesor de un número natural se obtiene sumando uno (+1); el antecesor seobtiene restando uno (-1).
2) N* = N0 = Conjunto de los Números Cardinales
N 0 = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,.....}
Al Conjunto de los Números Naturales se le agregó el 0 (cero) y se forma el Conjunto de los Números Cardinales.
3) Z = Conjunto de los Números Enteros
Z = { ..... –3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}
El Conjunto de los Números Enteros surge de la necesidad de dar solución general a lasustracción, pues cuando el sustraendo es mayor que el minuendo, esta sustracción no tiene solución en los Conjuntos Naturales y Cardinales (por ejemplo: 5 – 20 = ¿?). Debido a esto, la recta numérica se extiende hacia la izquierda, de modo que a cada punto que representa un número natural le corresponda un punto simétrico, situado a la izquierda del cero. Punto simétrico es aquel que está...