complemento aritmetico

CAÑOS Y TRABAJOS

EJERCICIOS DESARROLLADOS


01. Un tanque puede ser llenado por un caño A en 15 horas y por un caño B en 10 horas y puede ser vaciado por una tubería C en 12 horas. Si A y B trabajan juntos 2 horas y luego se cierran y se abre C; en cuantotiempo C vaciará el estanque.

Resolución:
En una hora A y B juntos llenan:
1/15 + 1/10 = 1/6 del tanque.
En 2 horas llenarán: 2 x 1/6 = 1/3 del tanque.

C vacía en 1 hora: 1/12 del tanque. Luego 1/3 del tanque lo vaciará en: 1/3 : 1/12 = 4 horas.

Rpta: 4 horas.
02. Un tanque puede ser llenado por una bomba en 5 hrs y por una 2da. Bomba en 4 hrs. Si una llave en el fondo lo puede descargaren 10 hr. Hallar el tiempo que demoraría en llenarse si funcionan, a la vez las 2 bombas y la llave.

Resolución:
En una hora tenemos que:
la primera bomba llena 1/5 del tanque
la segunda bomba llena 1/4 del tanque
la llave descarga 1/10 del tanque
** Luego en una hora funcionando, las 2 bombas y la llave se llena:
1/5 + 1/4 –1/10 = 7/20 del tanque
*** Entonces, podemos plantear quesi: 1 hora llena 7/20 del tanque entonces:
x hora se llena 20/20 del tanque
o sea: x = 20/7 hrs  Rpta.

03. Un caño demora en llenar un recipiente en 12 horas. Si este y otro caño que es 20% más eficiente se uniera. ¿En qué tiempo se llenaría el recipiente?.

Resolución:
Sea:
Caño A eficiencia E
Caño B eficiencia 120 E/100
 Si A llena el recipiente en 12 h
 B lo llenará enmenos horas relación inversa
A ………… 12h ………….. E

B ………….. x …………..120 E /100

x = 10h
Juntos en una hora

Todo 60/11 = 5 5/11h.
Rpta. 5 5/11h.
04. Un tanque de 480 litros puede ser vaciado en 60 minutos (suponiéndolo lleno) y puede ser llenado en 40 minutos (suponiendo cerrada la llave de desfogue). ¿Cuánto tiempo tomará para llenar este tanque si estuviera vacío y abierto sudesagüe?.

Resolución
El tanque:
vacia = 480 l/ 60 min = 8 l/min
Llena = 480 l/ 40 min = 12 l/min

(12 l/min) x – (8 l/min) x = 480 l  4x l/min = 480 l
x l/min = 120 min  2h  x = 2 h
Rpta. x = 2 h
05. Un cilindro tiene un caño de llenado, el cual puede llenar en 20 minutos y otro caño de vaciado, el cual puede vaciar totalmente en 36 minutos. Estando vacío el cilindro, se abre elcaño de llenado y 4 minutos más tarde, el caño de vaciado. ¿En cuántos minutos, se habrá llenado totalmente el cilindro?.

Resolución
Llena 20 minutos: x = minutos por llenarse
vacío 36 minutos x - 4 = mint. para vaciarse
LL – V = T
(x/20 ) T – (x-4) T /36 = T  9x – 5(x-4) =180  x = 40 minutos
Rpta. x = 40 minutos
06. Una piscina de 396 m3 tiene 3 tuberías. Se sabe que al usar la 1ra.con al 2da. Nos demoramos en llenarla 1584 seg. Y la 2da. Con la 3ra nos demoramos 880 seg y la 1ra con la 3ra. 990 seg. ¿Cuánto nos demoraría llenarla si abrimos las tres tuberías en forma simultánea?.
Resolución
Sea:
x: el tiempo que demora en llenar sola la piscina.
Y : el tiempo que demora en llenar sola la piscina
Z: el tiempo que demora en llenar sola la piscina.
Por dato:
; ;
Rpta.:  720 s= 12 min

07. Un grifo llena un depósito en 2 horas, y otro grifo lo llena en  tres horas. ¿Cuánto tardará en llenarse el depósito si se abren ambos grifos a la vez?
Resolución
Si en 2 horas llena un grifo el depósito, en una hora ese grifo llenará  1/2  del depósito
El otro grifo en una hora llenará 1/3  del depósito.
Los dos juntos en una hora llenarán: 1/2 + 1/3 =5/6  del depósito
Luego para llenar el depósito se necesitaran  6/5 h=  1,2 horas es decir  una hora y doce minutos.

Si en 2 horas llena un grifo el depósito, en una hora ese grifo llenará  1/2  del depósito
El otro grifo en una hora llenará 1/3  del depósito.
Los dos juntos en una hora llenarán: 1/2 + 1/3 = 5/6  del depósito
Luego para llenar el depósito se necesitaran  6/5 h=  1,2 horas...