Complemento De Cálculo

COMPLEMENTO DE CÁLCULO
DEPARTAMENTO

DE

CIENCIAS

BÁSICAS

Instituto Profesional Dr. Virginio Gómez
Departamento de Ciencias Básicas

VIRGINIO GOMEZ

INTRODUCCION

Ante las exigencias tales como innovación, calidad, normalización de productos, uso eficiente de
recursos energéticos y el consiguiente tratamiento medioambiental, modernas metodologías en la
fabricación deproductos, gestión de la producción y control de procesos; debidas todas ellas al elevado
nivel de competencia determinadapor la globalización de las economías, se requiere que Ud. posea una
formación de alto nivel en competencia técnica, evaluativa y de gestión, organizativa y mucho más.

Es por ello que debe poseer las herramientas necesarias para desempeñarse en actividades
productivasy de servicios de ingeniería. Algunas de ellas pueden ser generadoras de energía eléctrica, en
los sectores exportadores (minero-metalúrgico, celulosa y papel , agroindustrial, entre otros),
transformación de materiales (siderurgia), consultoría, evaluación de proyectos, montajes industriales y
mantención en sectores productivos.

Es por tanto necesario un dominio a nivel de aplicaciónde conceptos involucrados para modelar
fenoménos físicos o geométricos, tales como equilibrio y movimiento de los cuerpos (aplicados en
mecánica -sólidos-, neumática -gases-, hidraúlica -líquidois- ) cuya representación corresponda a funciones
escalares o vectoriales de una o varias variables.

Instituto Profesional Dr. Virginio Gómez
Departamento de Ciencias Básicas

VIRGINIOGOMEZ

INDICE

Pág.

I

II

III

SUCESIONES Y SERIES
Sucesiones ...........................................................................................................
Límite de una sucesión .........................................................................................
Serie....................................................................................................................
Serie geométrica ..................................................................................................
Serie p o hipergeométrica ...................................................................................
Teoremas sobre series ........................................................................................
Criterio para establecer laconvergencia de serie:
criterio de comparación ..................................................................
criterio de la integral .....................................................................
criterio de la serie alterna ...............................................................
criterio de la razón.......................................................................
Serie de potencias ................................................................................................
Serie de Taylor ...................................................................................................
FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
Funciones de más de una variable ......................................................................
Dominio defunciones de dos variables ...............................................................

DERIVADAS PARCIALES
Derivadas parciales ..................................................................................

Derivación implícita ...........................................................................................
Regla de la cadena...........................................................................................
Aplicaciones de las regla de cadena:
problemas con enunciado ................................................................
demostraciones ..............................................................................
Derivada direccional
.........................................................................................
Gradientes...