Complemento Unidad

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE ACAYUCAN
INGENIERÍA EN GESTIÓN EMPRESARIAL

Ejemplo 2. A los cursillos del inglés asistieron 15 personales el lunes, el martes — 10, el
miércoles — 12, el jueves — 11, el viernes — 7, el sábado — 14, el domingo — 8.
Calcular
asistencia
media
de
los
cursillos
por
la
semana.
Solución. Calculemos la media aritmética:
15 + 10 + 12 + 11 + 7 + 14 + 8 77
= = 11
7
7Resultado: en promedio a los cursillos del inglés asistieron 11 personas al día
Ejemplo 4. La media aritmética de 3 números es 6, y la media aritmética de otros 7
números es 3. ¿Cuánta es la media aritmética de estos 10 números?
Solución. Así que la media aritmética de 3 números es 6, entonces su suma es 6 · 3 =
18, analógicamente la suma de los restos 7 números es 7 · 3 = 21.
Entonces la suma detodos los 10 números será 18 + 21 = 39, y la media aritmética es
39
= 3.9
10
Resultado: media aritmética de 10 números es 3.9.

MIA. RICARDO MACEDONIO MILAGRO

UNIDAD 1

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INGENIERÍA EN GESTIÓN EMPRESARIAL
Para calcular la mediana, ordena los números que te han dado según su valor y
encuentra el que queda en el medio.
Mira estos números:
3, 13, 7, 5, 21, 23,39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29
Si los ordenamos queda:
3, 5, 7, 12, 13, 14, 21, 23, 23, 23, 23, 29, 39, 40, 56
Hay quince números. El del medio es el octavo número:
3, 5, 7, 12, 13, 14, 21, 23, 23, 23, 23, 29, 39, 40, 56
La mediana de este conjunto de valores es 23.

PERO si hay una cantidad par de números la cosa cambia un poco.
En ese caso tenemos que encontrar el par central de números, ydespués calcular
su valor medio. Esto se hace simplemente sumándolos y dividiendo entre dos.
Lo vemos mejor con un ejemplo:

3,13,7,5,21,23,23,40,23,14,12,56,23,29
Si ordenamos los números nos queda:

3,5,7,12,13,14,21,23,23,23,23,29,40,56
Ahora hay catorce números así que no tenemos sólo uno en el medio, sino un par:

3,5,7,12,13,14,21,23,23,23,23,29,40,56
En este ejemplo los números intermediosson 21 y 23.
Para calcular el valor en medio de ellos, sumamos y dividimos entre 2:
21 + 23 = 44
44 ÷ 2 = 22

MIA. RICARDO MACEDONIO MILAGRO

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MODA
Un p edi at ra obtu v o l a si gu i en t e tabl a s o br e l o s m es e s d e ed ad d e
50 n i ñ os d e su c on s u l ta e n el m o m en t o de an da r p o r p ri m er a v ez :
Me se s

N iñ o s

9

1

10

4

11

9

12

16

13

11

14

8

15

1

Cal cu l ar l a mo d a .
Mo = 12

MIA. RICARDO MACEDONIO MILAGRO

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1.5 Medidas de dispersión para un conjunto de datos y datos agrupados

La dispersión o variación es una característica importante de un conjunto de datos
porqueintenta dar una idea de cuán esparcidos se encuentran éstos. Existen diversas
medidas de dispersión, algunas de ellas son:
• Rango
• Desviación media
• Desviación estándar
• Varianza
Rango o recorrido Rango
Se calcula restándole al valor más alto de una distribución, el valor más bajo
Se aplica tanto a distribuciones de datos originales, como a distribuciones de datos agrupa dos.
Rango =Valor. Máximo−Valor. Mínimo

MIA. RICARDO MACEDONIO MILAGRO

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DESVIACIÓN ESTÁNDAR

La desviación estándar o desviación típica (σ) es una medida de centralización o
dispersión para variables de razón (ratio o cociente) y de intervalo, de gran utilidad en
la estadística descriptiva. Se define como la raíz cuadrada de la varianza.Junto con
este valor, la desviación típica es una medida (cuadrática) que informa de la media de
distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en las
mismas unidades que la variable. Se caracteriza por ser el estadígrafo de mayor uso en
la actualidad. Se obtiene mediante la aplicación de la siguiente fórmula:

Varianza
Varianza
La varianza (que es el cuadrado de...