Complemento a 2

Complemento a dos

1

Complemento a dos
Complemento a dos 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 Decimal 7 6 5 4 3 2 1 0 −1 −2 −3 −4 −5 −6 −7 −8Complemento a dos con enteros de 4 bits El complemento a dos de un número N que, expresado en el sistema binario está compuesto por n dígitos, se define como: . Veamos un ejemplo: tomemos el númerodígitos, y calculemos su complemento a dos: Cabe señalar que en este ejemplo se ha limitado el número de bits a 6, por lo que no sería posible distinguir entre el -45 y el 19 (el 19 en binario es 10011). Enrealidad, un número en complemento a dos se expresa con una cantidad arbitraria de unos a la izquierda, de la misma manera que un número binario positivo se expresa con una cantidad arbitraria deceros. Así, el -45, expresado en complemento a dos usando 8 bits sería 11010011, mientras que el 19 sería 00010011; y expresados en 16 bits serían 1111111111010011 y 0000000000010011 respectivamente. Sepresenta la tabla de verdad del complemento a 2 para cuatro dígitos. que, cuando se expresa en binario es , con 6

Complemento a dos

2

Cálculo del complemento a dos
El cálculo del complementoa dos es muy sencillo y muy fácil de realizar mediante puertas lógicas, donde reside su utilidad. Para realizar el complemento a 2 primero paselo a binario y después súmele 10. Posteriormentemultipliquelo por 2 y réstele nuevamente 10 Para comenzar los números positivos se quedarán igual en su representación binaria. Los números negativos deberemos invertir el valor de cada una de sus cífras, esdecir realizar el complemento a uno, y sumarle 1 al número obtenido. Podemos observar esto en la tabla de ejemplo. Cabe recordar que debido a la utilización de un bit para representar el signo, elrango de valores será diferente al de una representación binaria habitual; el rango de valores decimales para «n» bits será:

Conversión rápida
Una forma de hallar el opuesto de un número binario...