Complemento a dos

Complemento a dos

El complemento a dos de un número N que, expresado en el sistema binario está compuesto por n dígitos, se define como:
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Veamos un ejemplo: tomemos el número N = 45 que,cuando se expresa en binario es N = 1011012, con 6 dígitos, y calculemos su complemento a dos:
Cabe señalar que en este ejemplo se ha limitado el número de bits a 6, por lo que no sería posible distinguirentre el -45 y el 19 (el 19 en binario es 10011). En realidad, un número en complemento a dos se expresa con una cantidad arbitraria de unos a la izquierda, de la misma manera que un número binariopositivo se expresa con una cantidad arbitraria de ceros. Así, el -45, expresado en complemento a dos usando 8 bits sería 11010011, mientras que el 19 sería 00010011; y expresados en 16 bits serían1111111111010011 y 0000000000010011 respectivamente. Se presenta la tabla de verdad del complemento a 2 para cuatro dígitos.
Conversión rápida
Una forma de hallar el opuesto de un número binariopositivo en complemento a dos es comenzar por la derecha (el dígito menos significativo), copiando el número original (de derecha a izquierda) hasta encontrar el primer 1, después de haber copiado el 1, seniegan (complementan) los dígitos restantes (es decir, copia un 0 si aparece un 1, o un 1 si aparece un 0). Este método es mucho más rápido para las personas, pues no utiliza el complemento a uno ensu conversión.[]
Por ejemplo, el complemento a dos de «0011 11010» es «1100 00110»-
Otra forma es negar todos los dígitos (se halla el complemento a 1) y después sumar un 1 al resultado, viene a serlo mismo que lo anteriormente explicado.
100001 ---> 011110 --> 011111
¿Para qué sirve?
Su utilidad principal se encuentra en las operaciones matemáticas con números binarios. En particular,la resta de números binarios se facilita enormemente utilizando el complemento a dos: la resta de dos números binarios puede obtenerse sumando al minuendo el complemento a dos del sustraendo. Se...