Componente vectorial de un vector sobre otro vector, producto vectorial y producto mixto

REPORTE DE LA PRÁCTICA

PRÁCTICA NO. 3

Componente vectorial de un vector sobre otro vector, producto vectorial y producto mixto.

Título

Componente vectorial de un vector sobre otro vector,producto vectorial y producto mixto.

Objetivo

Se comprenderán y analizarán los conceptos de componente vectorial de un vector sobre otro vector, producto vectorial y producto mixto, así como surepresentación geométrica en el sistema cartesiano de tres dimensiones.

Justificación

En asignaturas como Estática y Cinemática entre otras se utilizan los conceptos de componente escalar ycomponente vectorial de un vector sobre otro vector, los conceptos de producto vectorial y de producto mixto.

Introducción

Marco teórico

1) Representar geométricamente a la componentevectorial de un vector [pic] sobre un vector [pic].
[pic]
2) Considerando a los mismos vectores del inciso 1, representar geométricamente la componente vectorial del vector [pic] sobre elvector [pic].
3) Investigar cómo se obtiene analíticamente la componente escalar de un vector sobre otro vector.
Esc. a = a · b
|b|
4) Investigar cómo se obtieneanalíticamente la componente vectorial de un vector sobre otro vector.
[pic]
5) Enunciar las propiedades algebraicas del producto vectorial.
• el producto vectorial no es conmutativo;• [pic]
• [pic]el ortogonal a a y a b (por construcción)
• [pic](siendo || a || la norma (o módulo) del vector a)
• [pic]a y b son linealmente dependientes
• Si a y b sonlinealmente independientes entonces a, b y [pic]forman una base.

6) Enunciar las propiedades geométricas del producto vectorial.

[pic]

Nos puede dar el area de una figura en el espacio7) Empleando el producto vectorial ¿Cómo se obtiene el área de un paralelogramo?
Se le conoce también como el producto cruz y nomás es aplicable únicamente a vectores de 3 dimensiones y el...