Componente vectorial

ca 3

REPORTE DE LA PRÁCTICA

PRÁCTICA NO. 3

Componente vectorial de un vector sobre otro vector, producto vectorial y producto mixto.

Título

Componente vectorial de un vector sobre otrovector, producto vectorial y producto mixto.

Objetivo

Se comprenderán y analizarán los conceptos de componente vectorial de un vector sobre otro vector, producto vectorial y producto mixto, asícomo su representación geométrica en el sistema cartesiano de tres dimensiones.

Justificación

En asignaturas como Estática y Cinemática entre otras se utilizan los conceptos de componenteescalar y componente vectorial de un vector sobre otro vector, los conceptos de producto vectorial y de producto mixto.

Introducción

Marco teórico

1) Representar geométricamente a lacomponente vectorial de un vector [pic] sobre un vector [pic].
[pic]

2) Considerando a los mismos vectores del inciso 1, representar geométricamente la componente vectorial del vector [pic] sobreel vector [pic].
[pic]
3) Investigar cómo se obtiene analíticamente la componente escalar de un vector sobre otro vector.
[pic]

4) Investigar cómo se obtiene analíticamente la componentevectorial de un vector sobre otro vector.
[pic]

5) Enunciar las propiedades algebraicas del producto vectorial.
1. a x b= -(b x a) anticonmutatividad
2. a ≠ 0 y b ≠ 0 Si y a x b = 0entonces implica que a║b esto es, la anulación del producto vectorial proporciona la condición de paralelismo entre dos direcciones.
3. (a + b) x c = a x c + b x c
4. a x (b x c) = b (a▪c) – c (a▪b)conocida como regla de la expulsión.
5. a x (b x c) + c x (a x b) + b (c x a) = 0 conocida como identidad de Jacobi.
6.│a x b│= a b sen θ en la expresión del término de la derecha, sería el módulode los vectores a y b, siendo θ, el ángulo menor entre los vectores a y b esta expresión relaciona al producto vectorial con el área del paralelogramo que definen ambos vectores.
7. El vector...