Componentes De Un Vector

Componentes de un vector
Componentes del vector.
Un vector en el espacio se puede expresar como una combinación lineal de tres vectores unitarios o versores perpendiculares entre sí que constituyenuna base vectorial.
En coordenadas cartesianas, los vectores unitarios se representan por , , , paralelos a los ejes de coordenadas x, y, z positivos. Las componentes del vector en una basevectorial predeterminada pueden escribirse entre paréntesis y separadas con comas:

o expresarse como una combinación de los vectores unitarios definidos en la base vectorial. Así, en un sistema decoordenadas cartesiano, será

Estas representaciones son equivalentes entre sí, y los valores ax, ay, az, son las componentes de un vector que, salvo que se indique lo contrario, son números reales.Una representación conveniente de las magnitudes vectoriales es mediante un vector columna o un vector fila, particularmente cuando están implicadas operaciones matrices (tales como el cambio de base),del modo siguiente:
Con esta notación, los vectores cartesianos quedan expresados en la forma:

Operaciones con vectores
Suma de vectores
Para sumar dos vectores libres (vector y vector) seescogen como representantes dos vectores tales que el extremo final de uno coincida con el extremo origen del otro vector.


Método del paralelogramo. Método del triángulo.

Método delparalelogramo
Este método permite solamente sumar vectores de a pares. Consiste en disponer gráficamente los dos vectores de manera que los orígenes de ambos coincidan en un punto, trazando rectasparalelas a cada uno de los vectores, en el extremo del otro y de igual longitud, formando así un paralelogramo (ver gráfico a la derecha). El resultado de la suma es la diagonal de dicho paralelogramo queparte del origen común de ambos vectores.
Método del triángulo
Consiste en disponer gráficamente un vector a continuación de otro; es decir, el origen de cada uno de los vectores se lleva sobre el...