Componentes De Un Vector
Páginas: 2 (294 palabras)
Publicado: 13 de agosto de 2015
Componentes de un vector
Un vector en el espacio euclídeo tridimensional se puede expresar como una combinación lineal de tres vectores unitarios o versores perpendiculares entre sí queconstituyen una base vectorial.
En coordenadas cartesianas, los vectores unitarios se representan por , , , paralelos a los ejes de coordenadas x, y, z positivos. Las componentes del vector enuna base vectorial predeterminada pueden escribirse entre paréntesis y separadas con comas:
o expresarse como una combinación de los vectores unitarios definidos en la base vectorial. Así, enun sistema de coordenadas cartesiano, será
Estas representaciones son equivalentes entre sí, y los valores ax, ay, az, son las componentes de un vector que, salvo que se indique lo contrario,son números reales.
Una representación conveniente de las magnitudes vectoriales es mediante un vector columna o un vector fila, particularmente cuando están implicadasoperaciones matrices(tales como el cambio de base), del modo siguiente:
Con esta notación, los vectores cartesianos quedan expresados en la forma:
El lema de Zorn, consecuencia del axioma de elección, permiteestablecer que todo espacio vectorial admite una base vectorial, por lo que todo vector es representable como el producto de unas componentes respecto a dicha base. Dado un vector sólo existen unnúmero finito de componentes diferentes de cero.
La Dirección: está determinada por la recta de soporte y puede ser vertical, horizontal, inclinada u oblicua.
La orientación: o sentido, estádeterminada por la flecha y puede ser horizontal hacia la derecha o hacia la izquierda, vertical hacia arriba o hacia abajo e inclinada ascendente o descendente hacia la derecha o hacia laizquierda.
El punto de aplicación: está determinado por el punto origen del segmento que forma el vector.
La longitud o módulo: es el número positivo que representa la longitud del vector.
Un vector en el espacio euclídeo tridimensional se puede expresar como una combinación lineal de tres vectores unitarios o versores perpendiculares entre sí queconstituyen una base vectorial.
En coordenadas cartesianas, los vectores unitarios se representan por , , , paralelos a los ejes de coordenadas x, y, z positivos. Las componentes del vector enuna base vectorial predeterminada pueden escribirse entre paréntesis y separadas con comas:
o expresarse como una combinación de los vectores unitarios definidos en la base vectorial. Así, enun sistema de coordenadas cartesiano, será
Estas representaciones son equivalentes entre sí, y los valores ax, ay, az, son las componentes de un vector que, salvo que se indique lo contrario,son números reales.
Una representación conveniente de las magnitudes vectoriales es mediante un vector columna o un vector fila, particularmente cuando están implicadasoperaciones matrices(tales como el cambio de base), del modo siguiente:
Con esta notación, los vectores cartesianos quedan expresados en la forma:
El lema de Zorn, consecuencia del axioma de elección, permiteestablecer que todo espacio vectorial admite una base vectorial, por lo que todo vector es representable como el producto de unas componentes respecto a dicha base. Dado un vector sólo existen unnúmero finito de componentes diferentes de cero.
La Dirección: está determinada por la recta de soporte y puede ser vertical, horizontal, inclinada u oblicua.
La orientación: o sentido, estádeterminada por la flecha y puede ser horizontal hacia la derecha o hacia la izquierda, vertical hacia arriba o hacia abajo e inclinada ascendente o descendente hacia la derecha o hacia laizquierda.
El punto de aplicación: está determinado por el punto origen del segmento que forma el vector.
La longitud o módulo: es el número positivo que representa la longitud del vector.
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