Componentes de un vector
Páginas: 2 (382 palabras)
Publicado: 5 de diciembre de 2015
Componentes de un vector
Representemos un vector en un sistema de coordenadas cartesianas.
El vector v tiene origen en P=(2;1) y extremo en Q=(4;4).
Se llaman componentes del vector a lasproyecciones del vector sobre los ejes coordenados. O dicho en otras palabras a los desplazamientos que hay que realizar para moverse desde el origen del vector hasta su extremo.
En el gráfico vemos que vxy vy son las proyecciones del vector sobre los ejes.
El vector v puede describirse con sus componentes.
{v}=(v_x;v_y)=(2,3)
No hay que confundir las componentes del vector con las coordenadas deun punto, el contexto en el que nos estemos manejando nos aclarará dicha situación.
Ejemplos de vectores con sus componentes.
Las componentes de un vector se pueden obtener restando lascoordenadas del extremo de un vector y de su origen.
Componentes de un vector
En un sistema coordenado de dos dimensiones, cualquier vector puede separarse en el componente x y elcomponente y.
Por ejemplo, en la figura siguiente mostrada, el vector se separa en dos componentes, vx y vy . Digamos que el ángulo entre el vector y su componente x es θ.
El vector y sus componentes formanun triángulo rectángulo como se muestra a continuación.
En la figura anterior, los componentes pueden leerse rápidamente. El vector en la forma componente es .
Las relaciones trigonométricas danla relación entre la magnitud del vector y los componentes del vector.
vx = v cos θ
vy = v sin θ
Usando el Teorema de Pitágoras en el triángulo rectángulo con longitudes vx y vy:
Aquí, losnúmeros mostrados son las magnitudes de los vectores.
Caso 1: Dados los componentes de un vector, encuentre la magnitud y la dirección del vector.
Use las fórmulas siguientes en este caso.
La magnitud delvector es .
Para encontrar la dirección del vector, resuelva for θ.
Caso 2: Dada la magnitud y la dirección de un vector, encuentre los componentes del vector.
Use las fórmulas siguientes en este...
Representemos un vector en un sistema de coordenadas cartesianas.
El vector v tiene origen en P=(2;1) y extremo en Q=(4;4).
Se llaman componentes del vector a lasproyecciones del vector sobre los ejes coordenados. O dicho en otras palabras a los desplazamientos que hay que realizar para moverse desde el origen del vector hasta su extremo.
En el gráfico vemos que vxy vy son las proyecciones del vector sobre los ejes.
El vector v puede describirse con sus componentes.
{v}=(v_x;v_y)=(2,3)
No hay que confundir las componentes del vector con las coordenadas deun punto, el contexto en el que nos estemos manejando nos aclarará dicha situación.
Ejemplos de vectores con sus componentes.
Las componentes de un vector se pueden obtener restando lascoordenadas del extremo de un vector y de su origen.
Componentes de un vector
En un sistema coordenado de dos dimensiones, cualquier vector puede separarse en el componente x y elcomponente y.
Por ejemplo, en la figura siguiente mostrada, el vector se separa en dos componentes, vx y vy . Digamos que el ángulo entre el vector y su componente x es θ.
El vector y sus componentes formanun triángulo rectángulo como se muestra a continuación.
En la figura anterior, los componentes pueden leerse rápidamente. El vector en la forma componente es .
Las relaciones trigonométricas danla relación entre la magnitud del vector y los componentes del vector.
vx = v cos θ
vy = v sin θ
Usando el Teorema de Pitágoras en el triángulo rectángulo con longitudes vx y vy:
Aquí, losnúmeros mostrados son las magnitudes de los vectores.
Caso 1: Dados los componentes de un vector, encuentre la magnitud y la dirección del vector.
Use las fórmulas siguientes en este caso.
La magnitud delvector es .
Para encontrar la dirección del vector, resuelva for θ.
Caso 2: Dada la magnitud y la dirección de un vector, encuentre los componentes del vector.
Use las fórmulas siguientes en este...
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