COMPONENTES DE UNA FUERZA Y COSENOS DIRECTORES

COMPONENTES DE UNA FUERZA Y COSENOS DIRECTORES

Para esta práctica se estudia la descomposición de una fuerza en tres dimensiones
analizando la relación entre sus cosenos directores, mediante laimplementación de
un montaje que nos ayuda a estudiar la composición de dos o más fuerzas del cual
están sujetas tres cuerdas y del cual se hará lectura de ellas mediante el uso de un
dinamómetro.

DATOSFUERZAS (N)
Fx

2.459(N)

Fy

2.6(N)

Fz

3.443(N)

Far

4.907(N)

COORDENADAS




O (0, 0, 0)
A (0, 0, 32.6)
B (-32.8, -33.7, 79.3)

ANGULOS

α = X= 120
β = Y= 120
θ = Z= 45

ANÁLISIS DERESULTADOS
Hallar el módulo de la fuerza resultante (f) y compárelo con el peso del rodillo. Calcular porcentaje
de error
R experimental = 4.907N
2

R teórico = √𝐹𝑥 + 𝐹𝑦 + 𝐹𝑧²
= √2.4592 + 2.62 + 3.443²
=4.965N

%Є = 4.965 − 4.907 ⁄4.965 * 100% = 0.0116%


Calcular los cosenos de los ángulos obtenidos por medio de las relaciones trigonométricas.

Cos α = 𝐹𝑥⁄𝐹 = 2.459⁄4.907 = 0.501

𝐹𝑦⁄
2.6⁄
𝐹=
4.907 =0.529

Cos β =

Cos θ = 𝐹𝑧⁄𝐹 = 3.443⁄4.907 = 0.701

Cos α² + Cos β² + Cos θ² =1
0.501² + 0.529² + 0.701² = 1
1=1



Compruebe la relación entre los cosenos directores.

Cos α² + Cos β² + Cos θ² =1
Cos120² + Cos 120² + Cos 45² =1
1.01 = 1



Halle el valor de los ángulos con los resultados obtenidos al calcular los cosenos. Compárelos
con los valores medidos experimentalmente. Calcule % error.

αexperimental =120°
Cos α = 𝐹𝑥⁄𝐹 = 2.459⁄4.907 = 0.501

α teórico = Cos-1 (0.501) = 59.93 °

%Є = 59.93 − 120⁄59.93 * 100% = 1.01 %

β experimental = 120°
Cos β =

𝐹𝑦⁄
2.6⁄
𝐹=
4.907 = 0.529

β teórico= Cos-1 (0.529) =58.06 °

%Є = 58.06 − 120⁄58.06 * 100% =1.06 %

Θ experimental = 45°
Cos θ = 𝐹𝑧⁄𝐹 = 3.443⁄4.907 = 0.701

Θ teórico = Cos-1 (0.701) = 45.49°

%Є = 45.49 − 45⁄45.49 * 100% = 0.01%OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

 Como muchas magnitudes tienen carácter vectorial es necesario conocer las propiedades de
las operaciones entre vectores. Por eso es necesario representarlos a través de...