Componentes Y Relaciones De La Didáctica De La Matemática Con Otras Disciplinas

1.1
COMPONENTES Y RELACIONES DE LA DIDÁCTICA DE LA
MATEMÁTICA CON OTRAS DISCIPLINAS

Educación es un proceso de formación permanente, personal, cultural y social que se
fundamenta en una concepción integral de la persona humana, de su dignidad, de sus
derechos y deberes. Mientras que la Didáctica es el discurso a través del cual el saber
pedagógico ha pensado la enseñanza hasta hacerla elobjeto central de sus
elaboraciones.

Los términos educación y didáctica de la matemática varían, ya que el primero es
más amplio que el segundo. En España, Alemania y en Francia se refieren al termino
didáctica matemática para referirse al área del conocimiento que en Inglaterra se
denomina Mathematics Education, en este material ambos son sinónimos.

Steiner(1990) presenta el Sistema deEnseñanza de las Matemáticas a través de un
diagrama, relacionando la Educación matemática, con otras áreas.

Este sistema de Sistema de Enseñanza de las Matemáticas esta compuesto por:
(Primer Circulo)

TME: Teoría de la Educación Matemática

(2do Círculo)

EM: Educación Matemática y DM: Didáctica Matemática

(3er Círculo)

SEM: Sistema de Enseñanza de las Matemáticas:
FP:Formación de Profesores
DC: Desarrollo Curricular
CM: La Clase de Matemáticas
MDL: Material Didáctico y Libro de Texto
EVA: Evaluación

(4to Circulo)

M: Matemáticas
EFM: Epistemología y Filosofía de las Matemáticas
HM: Historia de las Matemáticas
PS: Psicología
SO: Sociología
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PE: Pedagogía
CN: Ciencias Naturales
IN: Informática
L: Lingüística
(5to Círculo)

NAS: Nuevo Aprendizajede la Sociedad
ECE: Educación en Ciencias Experimentales

Otro enfoque es presentando a través del modelo de las relaciones de la Didáctica de
la Matemática de Hogginson(1980) quien considera a las matemáticas, psicología,
sociología y filosofía como las cuatros disciplinas fundamentales de la misma. Estas
cuatros disciplinas son las cuatros caras de un tetraedro y plantean las preguntas denuestro campo.
Qué enseñar (Matemáticas)
Por qué (Filosofía)
A quién y Dónde (Sociología)
Cuándo y cómo (Psicología)

Hogginson describe el modelo clarificando los aspectos de la matemática moderna y
la enseñanza del pasado, además de los cambios en las investigaciones y preparación
de los profesores.

1.2

CORRIENTES EPISTEMOLÓGICAS

La didáctica de la matemática es una rama de lafilosofía que estudia precisamente, la
constitución de los conocimientos científicos que se consideran validos, abarcando
los problemas de la demarcación de la ciencia y el estudio del desarrollo del
conocimiento científico.

1.3

LOS PARADIGMAS SEGÚN KUHN

Un rasgo característico de la teoría epistemológica defendida por Kuhn (1975) es la
importancia que atribuye al carácterrevolucionario del progreso científico, en el que
revolución supone el abandono de una estructura teórica y su reemplazo por otra,

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incompatible con la anterior. La noción que guía la aportación de Kuhn a la teoría de
la ciencia es la de paradigma.

La formación de una ciencia se estructura finalmente cuando una comunidad
científica se adhiere a un sólo paradigma, pero vas precedida por una fasede
actividad relativamente desorganizada de PRE-ciencia inmadura en la que falta un
acuerdo en aspectos fundamentales. Según Kuhn la PRE-ciencia se caracteriza por el
total desacuerdo y el constante debate de lo fundamental, habrá tantas teorías como
investigadores haya en el campo y cada teórico se vera obligado a comenzar de
nuevo. Otro rasgo de la concepción epistemológica de Kuhn es elcarácter de
inconmensurables que atribuye a los paradigmas. Los científicos que comparten un
cierto paradigma no pueden discutir las ideas de otro distintos ser considerada como
un caso especial de otra posterior, debe ser transformada de algún modo para poder
ser comparada.

1.4

PROGRAMAS DE INVESTIGACIÓN CIENTÍFICAS LAKATOS

LAKATOS MUSGRAVE (1975) considera que lo que ser valorado...