Componentes

Componentes de una fuerza y Cosenos directores

Introducción

En el sistema de coordenadas cartesianas asociada a la referencia respecto de la cual se determina el equilibrio, la fuerza F seexpresa como F= FxI + FyJ + FzK , donde fx, fy, fz son las componentes escalares de la fuerza siendo fx,fy,fz sus componentes vectoriales, cuando no exista la posibilidad de confusión se utilizara eltermino de componentes tanto para designar tanto a las escalares como vectoriales, la expresión de la fuerza F en componentes rectangulares permiten determinar inmediatamente el modulo y los cosenosdirectores

Sustituyendo las expresiones de fx, fy, fz obtenidas se tiene, Con la ayuda de los vectores Los tres ángulos definen la dirección de fuerza F; éstos son los que se utilizan con mayorfrecuencia para dicho propósito, más comúnmente que los ángulos Ø introducidos al principio de esta sección. Los cosenos de se conocen como los cosenos directores de la fuerza F. Introduciendo los vectoresunitarios i, j y k, dirigidos, respectivamente, a lo largo de los x, y y = puede expresarse de la siguiente forma.

Objetivos

* Comprobar experimentalmente la descomposición de fuerzas en 3D* Comprobar la relación entre los cosenos directores de una fuerza en 3D

Marco Teórico

DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS
COMPONENTES RECTANGULARES EN EL ESPACIO

Considere unafuerza F actuando en el origen O del sistema de coordenadas rectangulares X, Y, Z. Para definir la dirección de F, se dibuja el plano vertical OBAC que contiene a F (véase la figura de abajo). Esteplano pasa a través del eje vertical y su orientación está definida por el ángulo Ø que este formo con el plano XY. La dirección de F dentro del plano está definido por el ángulo Øy que F forma con eleje Y. la fuerza F se puede descomponer en una componente vertical Fy y una componente horizontal Fh; las componentes escolares correspondiente son:

sen Ø =
Ø
Ø y sen Ø

Fh se puede...