Comportamiento Electroestático

COMPORTAMIENTO ELECTROESTÁTICO
Benjamín Correa/ 201004714-8/ benja_correa@hotmail.com
Jorge Moraga/ 201004508-0/ jorge.moragas@alumnos.usm.cl
Ayudante: Stephanie Valdéz. Grupo 202-A

-------------------------------------------------
Resultados
La primera parte de la experiencia contempla el estudio de un sistema con partículas cargadas eléctricamente, cuyos cambios serán archivados en unatabla y representados gráficamente, es así como se busca discutir la veracidad de la ley de Coulomb de manera experimental, ello gracias a la correcta construcción de las relaciones existentes entre las variables en estudio, que serán de igual manera objeto de estudio y análisis
En primera instancia se ilustra la relación existente entre la distancia que separa a las esferas (r) y la distanciaque se desplaza la esfera central de su punto de equilibrio (d) (ver tabla 1 del apéndice), obteniéndose.

Grafico 1.1 ilustración de la relación potencial entre las variables “r” (distancia entre las esferas), ubicado en el eje de las abscisas y “d” (desplazamiento con respecto al punto de equilibrio) representado en el eje de las ordenadas.

Del cual se desprende la ecuación:d=2E-0,5r-2,04
Ecuación 1

Del mismo estudio desprende también la representación bajo la función logaritmo de las variables antes descritas (ver tabla 1 del apéndice):


Grafico 1.2 representación lineal de la relación entre las variables utilizadas en Gráfico 1, bajo la utilización de la función logaritmo (ver Gráfico2), desprendiéndose la variable log(r) en el eje de las abscisas y la variable log(d) en el eje de las ordenadas.

Obteniendo la siguiente ecuación empírica:

log (d)= -2,0402log(r)- 4,8068
Ecuación 2

De los gráficos 1 y 2 se desprende de igual manera el coeficiente de relación que es igual para ambos casos, cuyo valor es:
R2=0,9788

Luego se procede a verificar gráficamente la relación existente entre la Fuerza que separa las cargas (Fuerza de repulsión) y ladistancia que genera esta sobre el radio de separación de las mismas

Gráfico 1.3 representación gráfica (ver Tabla 3 del apéndice) de la dependencia potencial que posee la variable “F” (Fuerza de repulsión, ubicada en el eje de las ordenadas) con relación a la variable “r” (ubicada en el eje de las abscisas).

Grafico del cual se extrae la ecuación de comportamiento que se representa como:

F= 1E-07r2,04
Ecuación 3

Cuyo coeficiente de correlación corresponde a:

R² = 0,9788

Luego la relación que dio paso al valor de la fuerza en función del desplazamiento fue la siguiente:

F=dm*gL
Ecuación 4

Donde los valores constantes utilizados para el desarrollo de la experiencia, fueron:

m=3,5*10-4kg
g=9,7939 ms2
L=0,478[m]
Cuyas incógnitas corresponden a:

m= masa de laesfera
g=aceleración de gravedad
L= Longitud de la cuerda

Luego los valores de la variable “d” fueron extraídos de la tabla 1, asimismo se encuentran también los resultados de la Fuerza en función de la misma.

La ecuación de la fuerza según la ley de Coulomb es:

F=kc*q1*q2r2
Ecuación 5

Además y en base a la ecuación 5 proveniente de la ley de Coulomb, y haciendo uso de losvalores provenientes del gráfico 1,3 se obtiene el siguiente valor para la constante de Coulomb “kc” (ver apéndice 2)

kc=1,61*109

Procede entonces evaluar los errores de dichas mediciones, para lo cual se hará uso de la siguiente fórmula.

E%=V.teórico-V.experimentalV.experimental*100
Ecuación 6

Luego y aplicando la ecuación 6 se obtienen los siguientes errores

-Error del exponente en larelación potencial de las variables “Fuerza” y “Radio” (ver apéndice 4)
E%r=1,970%

-Error de la constante de Coulomb (ver apéndice 3):

E%kc=336,289%

-Error coeficiente de correlación (ver apéndice 5):

E%coef=2,165%

-------------------------------------------------
Discusión y Análisis
Durante la primera experiencia solo fue necesario realizar un único grupo de mediciones para...