COMPORTAMIENTO ORGANIZACIONaL

1 Datos Agrupados
Las características de los elementos de una población pueden ser de tipo cualitativo o de
tipo cuantitativo. En el primero caso se trata de cualidades que distinguen un elemento de
otro y lo ubican en clases independientes y separadas. Las propiedades de tipo cuantitativo
son aquellas que pueden medirse o contarse.
Ejercicio 1 Clasi…ca las siguientes variables de unapoblación en cualitativas y cuantitati-
vas.
Familia de un árbol Color favorito
Tipo de hojas Máximo grosor de un tronco
Número de hojas de un libro Peso
Estatura Promedio de goles
Sueldo mensual Estrato
Número de hermanos Deporte favorito
Nombre Tiempo que tardo en hacr una tarea
Sexo
Una característica cuantitativa que toma datos aislados de modo que no acepta valores
intermedios entre dosconsecutivos, se llama Cuantitativa Discreta. Si se trata de una car-
acterística que puede tomar valores consecutivos, se dice que es una variable Cuantitativa
Continua.
Las diferentes características de los elementos de una población pueden representarse de
diversas maneras: tablas, diagramas de barras o diagramas circulares.
1.1 Agrupación voluntaria
La representación de una variablecontinua puede hacerse mediante tablas, en donde la
variable se presenta agrupada en clases o intervalos numéricos, por medio de diagramas de
barras unidas, llamadas histogramas o usando diagramas lineales.
Ejemplo 2 En la clase de educación física el profesor tomó la medida de la estatura de los
alumnos del grado octavo; él apuntó los datos aproximando en centímetros, así: si medía
entre 154.1cm. y 154.4 cm. anotaba 154 cm.; pero si medía entre 154.5 cm. y 154.9 cm.
anotaba 155 cm. En una primera presentación el profesor agrupó los datos como se dan en
la siguiente tabla:
Estatura en cm. 146 148 150 152 153 155 157 161 163 166 168 170
No de alumnos 1 2 2 3 5 9 7 4 3 2 1 1
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Hernán Darío Toro - 8
Como la estatura es una variable continua (¿por qué?), es posible agrupar losdatos,
considerar intervalos de cinco cm. y reunir, en cada uno, los alumnos cuya estatura está en
ese intervalo, así
Ejemplo 3 Como el rango de la estatura está entre 146 cm. y 170 cm. podemos agrupar en
cinco intervalos de 5 cm. cada uno. El profesor agrupa asi: en el primer intervalo incluye a
los alumnos con 145.5 cm. o más hasta 150.4 cm. y así sucesivamente. ¿Qué estudiantes
están en elcuarto intervalo?
Estatura (fi)
[145, 150) 5
[150, 155) 17
[155, 160) 7
[160, 165) 7
[165, 170) 4
De acuerdo con la tabla el maestro observa que 17 de sus estudiantes tienen una estatura
superior a 150 cm. hasta 155 cm., y que los alumnos con estatura inferior son apenas 4. La
grá…ca correspondiente a la tabla anterior se muestra en la …gura 1.
Figure 1: Histograma correspondiente a ladistribución de frecuencias para las estaturas.
Si una característica o variable es continua, los datos pueden aproximarse y agruparse en
intervalos llamados Intervalos de clase o simplemente clases.
Para conocer la longitud de un intervalo se encuentra la diferencia entre los valores
extremos superiores (o inferiores) de dos intervalos consecutivos. La representación grá…ca
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Hernán DaríoToro - 8
llamada histograma Se realiza mediante barras unidas, con base proporsional a la longitud
del intervalo y altura proporsional a la frecuencia del intervalo. El diagrama lineal se obtiene
uniendo con segmentos los puntos medios de las bases superiores de las barras del histograma,
éstos puntos se llaman marcas de clase. Las marcas de clase se calculan mediante la fórmula:
yi =
Ls + Li2
Ejercicio 4 En una ciudad costera, un sábado de agosto, se midió con radar la velocidad,
en kilometros por hora, de 50 motocicletas que pasaron frente a un paso de nivel (¿qué es un
paso de nivel?). Los datos se encuentran en la siguiente tabla:
90 85 110 80 75 120 105 100 103 98
96 89 135 108 125 130 120 102 97 86
132 128 115 142 106 102 95 89 96 107
121 132 126 128 134 138 139 110...