Composicion De Funciones Chema

Composición de funciones
Si tenemos dos funciones: f(x) y g(x), de modo que el dominio de la 2ª esté incluido en el recorrido de la 1ª, se puede definir una nueva función que asocie a cada elementodel dominio de f(x) el valor de g[f(x)].
Veamos un ejemplo con las funciones f(x) = 2x y g(x) = 3x + 1.

(g o f) (x) = g [f(x)] = g (2x) = 3 (2x) +1 = 6x + 1
(g o f) (1) = 6 · 1 + 1 = 7
Ejemplos1Sean las funciones:




1Calcular (f o g) (x)


2Calcular (g o f) (x)


2
1
2
3
1
2

Dominio de la composición de funciones
D (g o f) = {x ∈ Df / f(x) ∈ Dg}
Propiedades de la composición de funciones1. Asociativa:
f o (g o h) = (f o g) o h
2. No es conmutativa.
f o g ≠ g o f
3. El elemento neutro es la función identidad, i(x) = x.
f o i = i o f = f













Instituto tecnológico Tuxtepec

Alumno:José Manuel lozano Sánchez

Ingeniero: cesar torres Joaquín

Materia: calculo

Introducción………………………………………………………………..

Conclusión……………………………………………………………………..



Fecha deentrega: 19/02/2015

Firma del alumno
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Conclusión

Composición de funciones. Dados dos conjuntos A y B, llamamos función a la correspondencia de A en B en la cual todos loselementos de A tienen a lo sumo una imagen en B, es decir una imagen o ninguna. Función real de variable real es toda correspondencia f que asocia a cada elemento de un determinado.


Es la memoria detrabajo, por lo que a mayor cantidad de memoria, más datos se pueden tener en ella y más aplicaciones pueden estar funcionando simultáneamente, y por supuesto a mayor cantidad mayor velocidad deproceso, pues los programas no necesitan buscar los datos continuamente.

Derivada de la función compuesta

Regla de la cadena

Ejemplos de derivadas compuestas

Derivada de la función inversa
Si f y g sonfunciones inversas, es decir. Entonces

Derivar, usándola derivada de la función inversa: y = arc sen x

Derivar, usando la derivada de la función inversa: y = arc tg x

Derivada de la función...