Compresores - Termodinamica

Introducción
El objetivo de este trabajo fue el de diseñar y calcular los parámetros principales del ciclo de un compresor de dos etapas. El primer paso fue el de realizar los cálculos para un compresor politrópico con un intercambiador de calor ideal entre las dos etapas. Luego, se le aplicó un rendimiento real al intercambiador para poder apreciar las diferencias que aparecen en el mismo.Para realizar los cálculos, se utilizaron las fórmulas dadas en clase, utilizando como referencia bibliográfica el libro de Luis Facorro Ruiz, “curso de termodinámica”. Tanto para calcular por aproximación la presión intermedia en el punto B, como para realizar todos los gráficos de los ciclos, se utilizó el software Microsoft Excel.
 
Cuadro comparativo entre los resultados obtenidos en lospuntos A y B
Resultado A B
p_i 2,6457 [atm] 2,8977[atm]
η_vb 0,979 0,976
η_va 0,979 0,981
T_i 363 [K] 370,7 [K]
T_1 363 [K] 390,9 [K]
q -26,572 [kcal⁄kg] -21,731 [kcal⁄kg]
L -18.518[(kgf•m)⁄kg] -19.366[(kgf•m)⁄kg]
N -8,230[CV] -8,607[CV]



Como conclusión de este ejercicio, pudimos comprobar que al disminuir el rendimiento del intercambiador de calor, la presión intermedia se veincrementada respecto a su valor ideal. Esto produce un aumento en la temperatura a la salida de ambos cilindros, de forma tal que el calor cedido al medio es menor. Al trabajar con el aire a mayor temperatura, el trabajo de compresión se ve aumentado (puede ser apreciado en el gráfico como el área encerrada entre ambas curvas), por lo que para la misma cantidad de aire a la misma presión, se necesita unmayor consumo de energía.

 
Compresor funcionando a régimen
A.1 – Diámetro del pistón de baja y el de alta
Pistón de baja:

p_0•v_0=R•T_0
v_0=(R•T_0)/p_0 =(29,27 [(kgf•m)⁄(kg•K)] • 290 [K])/(10.000 [kgf⁄m^2 ] )=0,849[m^3⁄kg]

p_i=√(p_0•p_1 )=√(10.000[kgf⁄m^2 ]•70.000[kgf⁄m^2 ] )=26.457[kgf⁄m^2 ]

η_vb= 1-ε_0 [(p_i/p_0 )^(1/n)-1]=1-0,019[(26.457[kgf⁄m^2 ]/10.000[kgf⁄m^2] )^(1/1,3)-1]
η_vb=0,979

∅_b=∛((G • v_0)/(15 • N • η_vb • π • β ))=∛((120[kg⁄h] • 0,849[m^3⁄kg])/(15 • 1450[1⁄h] • 0,979 • π • 1,14 ))
∅_b=0,1101 [m]

Pistón de alta:

Como el compresor funciona a régimen, la temperatura de entrada del pistón de baja es igual a la temperatura de entrada del pistón de alta

p_i•v_i=R•T_0
v_i=(R•T_0)/p_i =(29,27 [(kgf•m)⁄(kg•K)] • 290[K])/(26.457 [kgf⁄m^2 ] )=0,321[m^3⁄kg]

η_va=η_vb=0,979

∅_a=∛((G • v_i)/(15 • N • η_va • π • β ))=∛((120[kg⁄h] • 0,321[m^3⁄kg])/(15 • 1450[1⁄h] • 0,979 • π • 1,14 ))
∅_a=0,0796 [m]

A.2 – Rendimiento volumétrico
Pistón de baja:
η_vb= 1-ε_0 [(p_i/p_0 )^(1/n)-1]=1-0,019[(26.457[kgf⁄m^2 ]/10.000[kgf⁄m^2 ] )^(1/1,3)-1]
η_vb=0,979

Pistón de alta:
η_va= 1-ε_0[(p_1/p_i )^(1/n)-1]=1-0,019[(70.000[kgf⁄m^2 ]/26.457[kgf⁄m^2 ] )^(1/1,3)-1]
η_va=0,979

A.3 – Temperatura de salida de cada pistón
Como el compresor funciona a régimen, la temperatura de salida del pistón de baja (T_i ) es igual a la temperatura de salida del pistón de alta (T_1 )
T_i=T_0• (p_i/p_0 )^((n-1)/n)=290 [K]• (26.457[kgf⁄m^2 ]/10.000[kgf⁄m^2 ] )^((1,3-1)/1,3)
T_i=T_1=363 [K]A.4 – Calor entregado al medio
q=q_baja+q_intercambiador+q_alta

c=(c_v (k-n))/(1-n)=0,17[kcal⁄(kg •K)](1,41-1,3)/(1-1,3)
c=- 0,062 [kcal⁄(kg •K)]

q_b=c•(T_i-T_0 )
q_b=(- 0,062 [kcal⁄(kg •K)])•(363 [K]-290 [K])
q_b=-4,526 [kcal⁄kg]

q_i=∆H+L_c en el intercambiador: L_c=0
q_i=c_p•(T_0-T_i )=0,24 [kcal⁄(kg •K)]•(290 [K]-363 [K])
q_i=-17,52 [kcal⁄kg]q_a=c•(T_1-T_0 )
q_a=(- 0,062 [kcal⁄(kg •K)])•(363 [K]-290 [K])
q_a=-4,526 [kcal⁄kg]

q=Q_b+Q_i+Q_a
q=-4,526 [kcal⁄kg]-17,52 [kcal⁄kg]-4,526 [kcal⁄kg]
q= -26,572 [kcal⁄kg]

A.5 – Trabajo de compresión total
L_cb= n/(n-1)•R•T_0 [1-(p_i/p_0 )^((n-1)/n) ]
L_cb= 1,3/(1,3-1)•29,27 [(kgf•m)⁄(kg•K)]•290[K][1-(26.457[kgf⁄m^2 ]/10.000[kgf⁄m^2 ] )^((1,3-1)/1,3) ]
L_cb=-9.259...