comprobación ley de Bragg
Páginas: 2 (346 palabras)
Publicado: 31 de marzo de 2014
COMPROBACION LEY DE BRAGG
La hipótesis de Bragg consiste en imaginar la difracción como una reflexión de los rayos X originada por unos "espejos" imaginarios formados por planos de átomos de lared cristalina (mostrados como líneas gruesas en la imagen de la izquierda) y que, debido a la naturaleza repetitiva del cristal, estarían separados por distancias constantes d.
Por lo tanto, si unpar de haces de rayos X inciden sobre un conjunto de "espejos" con un ángulo θ, se reflejarán sobre dichos "espejos" sólo si la diferencia de caminos recorridos por los frentes de onda OF y OH(líneas naranja) es un número entero de longitudes de onda:
FG + GH = n. λ
pero: FG = GH y sen θ = FG / d
por lo que la primera expresión se convierte en:
2 d sen θ = n. λ
que es labien conocida ley de Bragg.
Consideramos la figura de abajo conformada por planos de átomos distanciados a una longitud d. Para el primer plano, las rayos 1 y 1a golpean los átomos Ky P los cuales son dispersados en todas la direcciones; pero para cierta dirección, estos rayos (1’ y 1a') se encuentran en fase y por lo tanto se cumple que:
Esta condición se cumple para cadaplano.
Deducción de Ley de Bragg por diferencia de camino óptico.
Para analizar los rayos dispersados por átomos en diferentes planos se toma los rayos 1 y 2 de la figura de arriba. Estos rayos sondispersados por los átomos K y L, la diferencia en sus caminos ópticos es:
Así estos rayos estarán completamente en fase si su diferencia de caminos es igual a un número entero (n) de longitudes deonda , de tal manera que se cumple que:
Otra manera de deducir la Ley de Bragg es considerar ahora una diferencia de fase. Para dos rayos difractados se tiene que la diferencia de fase es igual:Donde , r es la distancia de separación entre los planos y K es el vector de onda. Para la Fig. de arriba, . Para que haya una interferencia constructiva r R es un múltiplo de uno de tal manera...
La hipótesis de Bragg consiste en imaginar la difracción como una reflexión de los rayos X originada por unos "espejos" imaginarios formados por planos de átomos de lared cristalina (mostrados como líneas gruesas en la imagen de la izquierda) y que, debido a la naturaleza repetitiva del cristal, estarían separados por distancias constantes d.
Por lo tanto, si unpar de haces de rayos X inciden sobre un conjunto de "espejos" con un ángulo θ, se reflejarán sobre dichos "espejos" sólo si la diferencia de caminos recorridos por los frentes de onda OF y OH(líneas naranja) es un número entero de longitudes de onda:
FG + GH = n. λ
pero: FG = GH y sen θ = FG / d
por lo que la primera expresión se convierte en:
2 d sen θ = n. λ
que es labien conocida ley de Bragg.
Consideramos la figura de abajo conformada por planos de átomos distanciados a una longitud d. Para el primer plano, las rayos 1 y 1a golpean los átomos Ky P los cuales son dispersados en todas la direcciones; pero para cierta dirección, estos rayos (1’ y 1a') se encuentran en fase y por lo tanto se cumple que:
Esta condición se cumple para cadaplano.
Deducción de Ley de Bragg por diferencia de camino óptico.
Para analizar los rayos dispersados por átomos en diferentes planos se toma los rayos 1 y 2 de la figura de arriba. Estos rayos sondispersados por los átomos K y L, la diferencia en sus caminos ópticos es:
Así estos rayos estarán completamente en fase si su diferencia de caminos es igual a un número entero (n) de longitudes deonda , de tal manera que se cumple que:
Otra manera de deducir la Ley de Bragg es considerar ahora una diferencia de fase. Para dos rayos difractados se tiene que la diferencia de fase es igual:Donde , r es la distancia de separación entre los planos y K es el vector de onda. Para la Fig. de arriba, . Para que haya una interferencia constructiva r R es un múltiplo de uno de tal manera...
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