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Scientia et Technica Año XV, No 43, Diciembre de 2009. Universidad Tecnológica de Pereira. ISSN 0122-1701

REGLA DE LA SUMA PARA CALCULAR PROBABILIDADES DE DOS O MÁS EVENTOS
Sum rule for calculating the odds of two or more events
RESUMEN
Este artículo presenta los aspectos fundamentales para aplicar la ley aditiva de la
probabilidad en la unión de 2 ó más eventos, siendo un métodoutilizado para calcular
probabilidades expresadas de la forma P(A o B), es decir, la probabilidad de que ocurra
el suceso A ó B ó de que ocurran ambos, como el resultado de un experimento.
Un procedimiento se descompone en eventos mutuamente excluyentes, permitiendo
listar los puntos que conforman el espacio muestral relacionado con el experimento,
utilizando diagramas de Venn y del árbol;procediendo a calcular la probabilidad de la
unión de 2 ó más eventos.
PALABRAS CLAVES: Experimento, Espacio Muestral, Punto Muestral, Evento,
Eventos Complementarios y Mutuamente excluyentes, Diagrama de Venn, Diagrama
del Árbol, Unión e Intersección de Eventos.

ABSTRACT
This article presents the fundamentals to apply the addition law of probability in the
union of 2 or more events, beinga method used to calculate probabilities expressed in
the form P (A or B), the probability of the event A, B or both occur as the result of an
experiment.

PAULA ANDREA RODAS
RENDÓN
Ingeniera Industrial Esp.
Profesora Auxiliar
Universidad Tecnológica de Pereira
parodas@utp.edu.co

LUZ MARÍA OSPINA
GUTIÉRREZ
Ingeniera Industrial.
Profesora Asistente
Universidad Tecnológica dePereira
lmaus@utp.edu.co

ANGELA MARÍA LANZAS
DUQUE
Ingeniera Industrial M.Sc
Profesora Asistente
Universidad Tecnológica de Pereira
amlanzas@utp.edu.co

A process is decomposed into mutually exclusive events, allowing the points list make
up the sample space associated with the experiment, using Venn diagrams and tree
proceeding to calculate the probability of the union of 2 or moreevents.
KEYWORDS: Experiment, sample space, sample point, events complementary and
mutually exclusive, Venn diagram, tree diagram, Union and Intersection of events.

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA
DE PEREIRA

1. INTRODUCCIÓN

2. DEFINICIONES

Para calcular probabilidades utilizando la regla de la
suma, es de gran utilidad descomponer los eventos en
otros que sean mutuamente excluyentes, ya queésta,
suma las áreas que no tienen puntos en común.

Las definiciones y términos básicos y generales, citadas
en el presente artículo son las siguientes: [1,2,3]
2.1 Experimento: Proceso que genera un conjuntos de datos
o resultados.

La metodología a seguir presenta cuatro pasos a saber:
1.
2.
3.
4.

Identificar los puntos muestrales, utilizando el
diagrama del árbol.
Definir elespacio muestral.
Representar en un diagrama de Venn el espacio
muestral.
Calcular la probabilidad de la unión de eventos.

2.2 Espacio muestral: Conjunto de todos los resultados
posibles de un experimento estadístico y se representa con
el símbolo S.
2.3 Punto muestral: Cada uno de los resultados del espacio
muestral.
2.4 Evento: Subconjunto de un espacio muestral.

La metodologíautilizada en este artículo describe la
unión para dos, tres y cuatro eventos, con el cálculo de
sus respectivas probabilidades.

Fecha de Recepción: 15 de Septiembre de 2009.
Fecha de Aceptación: 23 de Noviembre de 2009.

2.5 El complemento de un evento A: Es el subconjunto de
todos los elementos de S que no están en A.

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2.6 Eventos mutuamente excluyentes o disjuntos: Son
los eventos que no tienen puntos en común. Es decir, no
tienen puntos muestrales en común.

donde los resultados de los dos eventos A y B, generan un
conjunto de resultados posibles que se pueden encontrar
tomando todas las trayectorias en el diagrama del árbol
indicado.

2.7 Diagrama de Venn: Es una...