Compuertas logicas e implementacion

1.- Del circuito lógico propuesto determinar:

A
B
C
D
E
F

X

P
Q
R
S

a. Elabore la tabla lógica.
b. Minimizar la ecuación (se considera solo la respuesta con la mínimaexpresión).
c. Elaborar el circuito lógico basado en solo NAND o solo NOR.

A. Tabla Lógica

A | B | P | | C | D | Q |
0 | 0 | 1 | | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 |
1 |0 | 1 | | 1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 0 |
| | | | | | |
E | F | R | | P | Q | S |
0 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 0 | | 0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 |
1 | 1 |1 | | 1 | 1 | 0 |
| | | | | | |
S | R | X | | | | |
1 | 0 | 1 | | | | |
1 | 0 | 1 | | | | |
0 | 0 | 1 | | | | |
0 | 1 | 0 | | | | |

B. Ecuaciónminimizada
S = (A + B’) (C’ D’)
S = (A + B’) [ C’.D + C.D’]
S = (A + B’).[ C’.D + C.D’]’ + (A + B’)’.[ C’.D + C.D’]
S = (A + B’).[(C+D’) .( C’+D) ] + (A’B).[ C’D + CD’]
S = (A + B’).[ CD + C’D’ ] +A’BC’D + A’BCD’
S = ACD + AC’D’ + B’CD + B’C’D’ + A’BC’D + A’BCD’

R = (E’+F’)’’’ = (E’+F’)’ = EF
X = (S’ . R)’ = S + R’
X = ACD + AC’D’ + B’CD + B’C’D’ + A’BC’D + A’BCD’+ E’ + F’

2.- Simplificarlas siguientes funciones lógicas a su mínima expresión utilizando los teoremas del algebra de Booleana:

a) F = (W + X + Y + Z) (W + X + Y + Z) (W + X + Y + Z) (W + X + Y + Z)
b) G = (A + B +C) (B + C) (A + B)
c) H = wy + wxy + wxyz + wxz
d) W = x y z  x’ y z  x’ y’ z’  x’ y’ z  x y’ z  x y’ z’

Desarrollo;
a) F = (W + X + Y + Z) (W + X + Y + Z) (W + X + Y + Z) (W + X+ Y + Z)
F = W + X + Y + Z

b) G = (A + B + C) (B + C) (A + B)
G = (B + C) ( A + B )
G = BA + B + AC + BC
G = AC + B

c) H = wy + wxy + wxyz + wxz
H = wy + wxz
H = w (y + xz)

d)W = x y z  x’ y z  x’ y’ z’  x’ y’ z  x y’ z  x y’ z’
W = y z + x’ y’ + x y’
W = y z + y’
W = y’ + z

3.- Desarrollar de las siguientes operaciones
De binario a hexadecimal:
a.-...