compuertas logicas

Combinatoria – Binomio de Newton

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PRÁCTICO N° 2
COMBINATORIA Y BINOMIO DE NEWTON
OBJETIVOS:
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Interpretar y aplicar el Primero y Segundo Principio del Conteo
Distinguir y formarvariaciones y combinaciones simples.
Aplicar las fórmulas del cálculo combinatorio a la resolución de problemas.
Desarrollar la potencia de un binomio.
Aplicar las propiedades de cada término deldesarrollo de la potencia de un
binomio.

I. COMBINATORIA
1. Suponga que la contraseña para ingresar a su mail es un conjunto de ocho caracteres
alfanuméricos (letras y números). Se conoce el nombre deusuario.
a)
¿Cuántas contraseñas diferentes existen?
R: 368
b)
Si se recuerda solamente los cuatro primeros caracteres alfanuméricos de la
misma, ¿con cuántas contraseñas habría que probar para dar con lacorrecta? R: 364
(Considere 26 letras del abecedario y 10 dígitos para realizar sus cálculos.)

2. Seis personas, 3 hombres y 3 mujeres, se sientan en una fila de 6 sillas. ¿De cuántas
manerasdiferentes pueden sentarse si:
a)
No hay otras restricciones.
R: 720
b)
Los hombres deben sentarse juntos y las mujeres deben sentarse juntas. R: 72
3. En una carrera con 8 caballos, la primera, la segunda yla tercera posición se anuncian en
el altavoz del estadio. ¿Cuántos anuncios distintos pueden realizarse?
R: 336
4. ¿Cuántos números de 4 dígitos pueden formarse con los números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8, y
9 si el último debe ser cero y ninguno puede repetirse?
R: 504
5. Se tienen 4 clases de plantas ornamentales, marcadas con los rótulos A, B, C, y D. ¿De
cuántas formas se podrían acomodar enfila sobre un estante para exponerlas en un
vivero? (importa el orden)
R: 24
6. Considerando el ejemplo anterior: suponga que caben sólo 2 clases de plantas en un
determinado lugar de exposición delvivero. ¿De cuántas maneras diferentes se podrían
acomodar? (importa el orden).
R: 12
7. Una unión vecinal está formada por 15 miembros. Si se eligen en representación de la
agrupación a 3 miembros...