Computacion (algoritmos)

La importancia de un algoritmo radica en mostrar la manera de llevar a cabo procesos y resolver mecánicamente problemas matemáticos o de otro tipo.

Al igual que las funciones matemáticas, los algoritmos reciben una entrada y la transforman en una salida, comportándose como una caja negra.

programa. Mientras el primero es la especificación de un conjunto de pasos (operaciones, instrucciones,órdenes,...) orientados a la resolución de un problema

algoritmo es el conjunto de operaciones especificadas en un determinado lenguaje de programación y para un computador concreto, susceptible de ser ejecutado (o compilado o interpretado).

Características de los algoritmos
El científico de computación Donald Knuth ofreció una lista de cinco propiedades, que son ampliamente aceptadas comorequisitos para un algoritmo:
1. Carácter finito. "Un algoritmo siempre debe terminar después de un número finito de pasos".
2. Precisión. "Cada paso de un algoritmo debe estar precisamente definido; las operaciones a llevar a cabo deben ser especificadas de manera rigurosa y no ambigua para cada caso".
3. Entrada. "Un algoritmo tiene cero o más entradas: cantidades que le son dadasantes de que el algoritmo comience, o dinámicamente mientras el algoritmo corre. Estas entradas son tomadas de conjuntos específicos de objetos".
4. Salida. "Un algoritmo tiene una o más salidas: cantidades que tienen una relación específica con las entradas".
5. Eficacia. "También se espera que un algoritmo sea eficaz, en el sentido de que todas las operaciones a realizar en un algoritmodeben ser suficientemente básicas como para que en principio puedan ser hechas de manera exacta y en un tiempo finito por un hombre usando lápiz y papel".
Algoritmos y funciones

Formalmente, un algoritmo calcula a una función

Si una función es parcial, el algoritmo que lo calcula solo devolverá un resultado (es decir gasta un tiempo de cálculo finito) para los valores en los que la funciónestá definida, no devolviendo resultado (el tiempo de cálculo es infinito) para el resto de valores.

un algoritmo que calcula a una función total siempre devuelve un resultado para todo valor,


Medios de expresión de un algoritmo

Los algoritmos pueden ser expresados de muchas maneras, incluyendo al lenguaje natural, pseudocódigo, diagramas de flujo y lenguajes de programación entre otros.La descripción de un algoritmo usualmente se hace en tres niveles:
1. Descripción de alto nivel. Se establece el problema, se selecciona un modelo matemático y se explica el algoritmo de manera verbal, posiblemente con ilustraciones y omitiendo detalles.
2. Descripción formal. Se usa pseudocódigo para describir la secuencia de pasos que encuentran la solución.
3. Implementación. Semuestra el algoritmo expresado en un lenguaje de programación específico o algún objeto capaz de llevar a cabo instrucciones.

Diagrama de flujo

Diagrama de flujo que expresa un algoritmo para calcular la raíz cuadrada de un número x

Los diagramas de flujo son descripciones gráficas de algoritmos; usan símbolos conectados con flechas para indicar la secuencia de instrucciones y estánregidos por ISO.
Los diagramas de flujo son usados para representar algoritmos pequeños, ya que abarcan mucho espacio y su construcción es laboriosa.



Pseudocódigo

Pseudocódigo es la descripción de un algoritmo que asemeja a un lenguaje de programación pero con algunas convenciones del lenguaje natural.


Máquina de Turing

La máquina de Turing es un modelo matemático, diseñado por AlanTuring, que formaliza el concepto de algoritmo. A este modelo se le refiere comúnmente como la "descripción de más bajo nivel" por el hecho de que no utiliza ninguna expresión coloquial

Tipos de algoritmos según su función
algoritmo de ordenamiento es un algoritmo que pone elementos de una lista o un vector en una secuencia dada por una relación de orden,
Un algoritmo de búsqueda es aquel...