Computacion Cuantica

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO
FACULTAD DE MECÁNICA ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA Y SISTEMAS
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE SISTEMAS

MONOGRAFÍA
“TEOREMAS DE EULER”
ARQUITECTURA DE COMPUTADORAS
COMPUTACIÓN CUÁNTICA

PRESENTADO POR:
* COILA APAZA, Edgar
* ACERO ZAPANA, Roy David
* POCOHUANCA PARI, Cesar A.
* SANCA RAMOS, Vidal
* MONROY QUISPE, Ronald M.

PUNO -PERU
2012

COMPUTACIÓN CUÁNTICA

ÍNDICE GENERAL

1. Introducción: El por qué de la computación cuántica………………………………7
2. Teoría cuántica de la información………………………………………………..…11
2.1. Teoría clásica de la información…………………………………………..11
2.1.1. Medida de la información………………………………………...11
2.1.2. Compresión de la información…………………………………..15
2.2. Teoría cuántica de lainformación……………………………..………….20
2.2.1. Nociones básicas sobre información en mecánica cuántica…20
2.2.2. El problema de la simulación……………………………………22
2.3. Las bases de la computación cuántica: el experimento de Einstein,
Podolsky y Rosen………………………………………………………..23
2.3.1. Primera sorpresa: Es posible medir sin alterar un sistema….23
2.3.2. Segunda sorpresa: Las desigualdades de Bell……………….23
2.4. La información en mecánicacuántica……………………………………24
2.4.1. Qubits………………………………………………………………24
2.4.2. Entropía de Von Neumann………………………………………25
2.4.3. Entrelazamiento…………………………………………………..26
2.4.4. Puertas cuánticas…………………………………………………28
2.4.5. Reversibilidad en computación………………………………….30
2.4.6. Teorema de no clonación………………………………………..30
3. Definición de computador cuántico…………………………………………………33
3.1. Definición de computador………………………………………………….333.2. Teoría clásica de la computación…………………………………………33
3.2.1. Puertas lógicas……………………………………………………34
3.2.2. La máquina de Turing…………………………………………….35
3.2.3. Complejidad computacional……………………………………..36
3.2.4. El problema de la detención……………………………………37
3.2.5. Criptografía RSA…………………………………………………38
3.3. Teoría cuántica de la computación………………………………………38
3.3.1. El principio de Church-Turing yel QC………………………..39
3.3.2. Procedimientos cuánticos………………………………………39
4. Los problemas que resuelve el computador cuántico……………………………41
4.1. El método de factorización de Shor……………………………………..42
4.1.1. Búsqueda del periodo de una función………………………. 42
4.1.2. Factorización de enteros grandes……………………………..45
4.2. Codificación superdensa…………………………………………………46
4.3. Teletransportecuántico…………………………………………………..47
4.4. El algoritmo de búsqueda de Grover…………………………………... 48
4.5. Aplicaciones a la inteligencia artificial………………………………….51
4.5.1. Juegos de un movimiento………………………………………52
4.5.2. Juegos de varios movimientos…………………………………53
4.5.3. Algunas conjeturas sobre la naturaleza………………………54
5. Una aplicación llevada a la práctica:Criptografía cuántica…………………….55
5.1. Justificación de la criptografíacuántica………………...........................55
5.2. Descripción de una transmisión…………………………………………56
5.2.1. Distribución de clave cuántica…………………........................56
5.2.2. Comunicación segura en presencia de ruido………………….57
5.2.3. Bit commitment………………….………………………………..57
5.3. Realizaciones prácticas………………………………………………….…58
5.4. Observaciones…………………………………………………………… 58
6. El computador cuántico……………………………………………………………59
6.1.El computador cuántico…………………………………………………….59
6.2. Modelos de computador……………………………………………………59
6.3. El modelo de circuito cuántico………………………………………….…60
6.4. El autómata celular cuántico (QCA)………………………………………60
6.4.1. Nociones generales sobre el QCA……………………………...61
6.4.2. Acoplamiento con el exterior………………………………….. 62
6.4.3. Descripción del autómata celular………………………………63
6.4.4. Problemas delQCA……………………………………………..67
7. Construcción del computador cuántico…………………………………………..69
7.1. Decoherencia. Códigos cuánticos detectores de error…………….….69
7.1.1. Significado de la decoherencia…………………………………69
7.1.2. Códigos cuánticos de detección de error……………………..70
7.1.3. Capacidad de los canales cuánticos…………………………...