Computacion Cuantica

Sobre la Implementación Física de la
Información y la Computación
Cuántica

V. Martín
FIM-UPM
Mayo 2003

Esquema: Demasiadas Transparencias
Para 1 hora (...aunque haya muchas fotos)
●

El qubit físico y el acceso a sus características.

●

Ordenadores Cuánticos: Los típicos
–

●

Ordenadores Cuánticos: Propuestas avanzadas
viables.
–

●

●

NMR, Trampas de Iones,Fotones+Cavidades.

Basadas en microelectrónica y nanotecnologías

Tecnologías asociadas a QC o nanotecnología
con un posible impacto recíproco.
Algunas preguntas básicas por resolver.

Características físicas del Qubit
●

●

Qubit: ∣0 〉 ∣1 〉
–

Elemento en un espacio de Hilbert bidimensional.

–

∣0 〉 ,∣1 〉

Base computacional

Hay que encontrar una representación físicade la
base computacional que nos permita:
–

Inicialización en algún estado conocido.

–

Aplicación de puertas lógicas.

–

Lectura.

Problemas
●

Decoherencia: El mundo
que vemos es clásico. Una
moneda tiene cara y cruz,
pero no muestra una
combinación lineal de
estados cara con estados cruz.
El tiempo de decoherencia
disminuye exponencialmente
con el tamaño de lasuperposición

Myatt. 'Decoherence of Quantum Superpositions Through Coupling to Engineered Reservoirs', Nature 403,269(2000)

Necesitamos:
●

●

Que el qubit este desacoplado del entorno: Su
evolución temporal sólo debe depender de las
puertas que estemos aplicando. Durante este
tiempo se debe conservar las capacidades de
interferencia y entrelazamiento.
Inicialización/Puertas/LecturaPara estas
operaciones necesitamos un acoplo fuerte pero de
manera controlada.

Representaciones.
●

●

●

Ideal: ∣0 〉 ,∣1 〉 representados como estados intrínsecos
de un sistema donde no puede haber más
Requisitos reducidos para su implementación.
Codificado en más estados: Un sistema con cuatro
estados puede codificar 2 qubits... en los infinitos
estados de energia de un sóloátomo podríamos
codificar todos los qubits que quisieramos...si
tuviesemos una resolución infinita en energía y una
capacidad infinita de aislamiento.
Espacios libres de decoherencia: Codificaciones con
estados que no experimentan -salvo una fase
colectiva- evolución con el ruido.

Ejemplos y propuestas
Qubit físico
Spin nuclear

T. Decoherencia

T. operación

Tipo

10−2 −10 810−3 −10−6

Espín

Spin electrónico

10−3

10−7

Espín

Trampa de Iones

10−1

10−14

Espín

Punto Cuántico

10−6

10−9

Carga

Cavidad óptica

10−5

10−14

Fotón

Klystron

1

10−4

Fotón

10 9

Carga/Flujo

Union Josephson

−3

−5

10 −10

Capacidades
●

Superposición, Interferencia
–

●

¿Velocidad?

Entrelazamiento:
–
–

1〉
〉
〉
〉
a∣0 b∣0 ⊗c∣0 d ∣0 ≠ ∣0 0 〉 ∣11 〉 
2

¿Almacenamiento?

Interferencia
●

No todos los
algoritmos cuánticos
requieren
entrelazamiento. Ej:
Grover. La velocidad
es la misma. La
limitación es el
tamaño de la base de
datos.

N. Battacharya. 'Implementation of a Quantum Search Algorithm
Using Classical Fourier Optics' Phys. Rev. Lett. 88,137901(2002)Entrelazamiento
●

Estados conjuntos de dos o más qubits no
factorizables como producto de qubits
individuales
NO localidad. Correlaciones
no clásicas
–

Sin entrelazamiento los recursos necesarios crecen
exponencialmente
●

¿Es el ingrediente esencial de la computación cuántica?

Generación de estados
entrelazados
●

Habitual: Conversión
paramétrica decreciente (de
baja). Muy bajaeficiencia: Un
par de fotones entrelazados
por cada 1010
–

En la parte dcha/izq de los
conos esta en polarización
vertical/horizontal. En las
intersecciones está en un estado
entrelazado:

1
∣  〉 −∣ 〉 
2

Zeilinger, U. Vienna

Generación de entrelazamiento.
●

Láseres de dos fotones. Pulsos compuestos de dos
haces de fotones en estados entrelazados. Uso
evidente...