Computacion

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESPECIALIDAD: INGENIERÍA INDUSTRIAL

ALUMNAS: ALARCON MENDOZA, EVILLUS
ALVAREZ ALVA, MARIA
RUFINO LALUPU, GABRIELA

CURSO: ÁLGEBRA LINEAL

CICLO: II

PROFESOR: CÉSAR VILLA MOROCHO

LOS OLIVOS

UCSS Álgebra Lineal

Ejercicios 3 - Matrices yoperaciones con matrices

1. Suponer que A, B, C, D y F son matrices de los tamaños siguientes:

A B C D E
(4 x 5) (4 x 5) (5 x 2) (4 x 2) (5 x 4)

Determinar cuales de las siguientes expresiones de matrices estándefinidas. Para las que estén definidas, proporcionar el tamaño de la matriz resultante.

a) BA b) AC + D c) AE + B d) AB + B
e) E(A+ B) f) E (AC) g) ET A h) (AT + E) D

Respuesta:

a) BA indefinida
b) AC+D definidas = 4*2
c) AE+B indefinida
d) AB+B indefinida
e)E(A+B) definida = 5*5
f) E(AC) definida = 5*2
g) ETA indefinida
h) (AT+E)D definida = 5*2

2. Resolver la siguiente ecuación matricial para a, b, c y d.

a-b b+c = 8 1
3d + c 2a – 4d 7 6

Respuesta

a-b =8
b+c =1
c+3d =7
2a -4d =6a-b+0c+0d=80a+b+c+0d=10a+0b+c+3d=72a+0b+0c-4d=6 1-1 0 0 80 1 1 0 1 0 0 1 3 71 0 0 -2 3 1-1 0 0 80 1 1 0 10 0 1 3 70 1 0-2-5
1-1 0 0 80 1 1 0 10 0 1 3-70 0 0 1 1

Ahora d=1
Si d=1 entonces c+3d=7
C=4
B=-3
A=5

3. Considerar lasmatrices
3 0 B= 4 -1 C= 1 4 2
A= -1 2 0 2 3 1 5
1 1

1 5 26 1 3
D= -1 0 1 E= -1 1 2
3 2 4 4 1 3

Calcular lo siguiente (en caso de ser posible)
a) D+E b) D-E c) 5A d) -7C
e) 2B-Cf) 4E-2D g) -3(D+2E) h) A-A
i) tr (D) j) tr (D-3E) k) 4tr (7B) l) tr(A)
Respuesta:
a) D+E b) D-E c) 5A

7 6 5 -5 4 -115 0
-2 1 3 0 -1 -1 -5 10
7 3 7 -1 1 1 5 5

d) -7C e) 2B-C

-7 -28 -14 2B = 8 -2 NO ES POSIBLE-21 -7 -35 0 4

f) 4E-2D
24 4 12 2 10 4 22 -6 8
4E= -4 4 8 2D= -2 0 2 -2 4 6
16 4...