Computacion

Leyes de la lógica
PRINCIPALES LEYES LÓGICAS

1. Leyes de la equivalencia
  a.   p ↔ p
  b.   ( p ↔ q) →(q ↔ p)
  c. [(p ↔ q) ( (q ↔ r)] → (p ↔ r)

2. Ley del tercio excluido.
    p ( ( p3. Ley de no contradicción
    ( (p ( (p)

EQUIVALENCIAS NOTABLES
4. Ley de involución o doble negación
    ( ( ( p) ( p

5. Ley de Idempotencia
  a.   p ( p   ( p
  b.   p (   p   ( p

6.Leyes conmutativas
  a.   p ( q   ( q ( p
  b.   p (   q   ( q (   p
  c.   p ↔ q ( q ↔ p

7. Leyes asociativas
a. (p ( q ) ( r ( p ( (q ( r)
b.   (p ( q)( r (   p ( (q ( r)
c.   (p ↔ q) ↔ r  ( p ↔ (q ↔ r)

8. Leyes distributivas
a. p ((q (   r)   ( (p   ( q) (   (p ( r)
b. p (   (q ( r)   ( (p (   q) ( (p (   r)
c. p → (q ( r)   ( (p → q) ( (p → r)
d. p → (q (   r)   ( (p → q) ( (p→ r)

9. Leyes de De Morgan
a. ((p ( q ) (   ( p ( ( q
b. ((p ( q)   (   ( p ( ( q

10. Leyes del condicional
    a.   p → q   ( ( p (   q           (implicación material)
    b. ( (p → q ) (  p ( ( q

11. Leyes del bicondicional (equivalencia material)
    a.   p ↔ q ( ( p → q ) ( ( q → p )
    b. p ↔ q ( (p   (   q) ( ( ( p ( ( q )

12. Leyes de absorción
a. p ( (p ( q)   (   p
b.p ( ( (p ( q)   (   p (   q
c. p ( (p (   q)   (   p
d. p ( (( p   (   q)   (   p (   q

13. Ley de transposición
a. ( p → q )   ( ( ( q → ( p )
b. (p ↔ q )   ( ( ( q ↔ p )

14. Leyes deexportación
a. ( p   ( q )   → r   (   p →   ( q → r )
b. [( p1 ( p2 p3 ( …   ( p n   ) → r] ( [( p1 ( p2 p3 ( …   ( p n-1 )   → (   pn   → r ) ]

15. Ley de adición
  p   → (   p (   q )

16. Leyde simplificación
a.   ( p (   q ) → p
b.   (p (   q ) → q

17.   Modus Ponens
      [ ( p   →   q   ) (   p ] → q

18. Modus Tollens
      [ ( p   → q ) (   ( q ] → ( p

19. Ley delsilogismo hipotético
      [ ( p   → q ) (   ( q   → r   ) ] →   (   p → r )

20. Ley del silogismo disyuntivo
    a. [ ( p (   q   )   (   ( p ] → q
    b. [ ( p (   q   )   (   ( q ] → p

21....