Computacion

SUBCONJUNTOS:
Sean A y B dos conjuntos tal que todo elemento de A es también elemento de B, entonces decimos que:
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• A es un subconjunto de B;
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• B es unsuperconjunto de A;
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Todo conjunto A es un subconjunto de sí mismo. Cualquier subconjunto de A que no sea igual a A se denomina propio (cuando puede ser igual a A se denomina impropio). SiA es un subconjunto propio de B, escribimos:
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De manera análoga si B es un superconjunto propio de A, escribimos:
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El conjunto vacío, denotado como:
[pic]
es unsubconjunto de cualquier conjunto. Además el conjunto vacío es siempre un subconjunto propio, excepto de sí mismo.
Diferentes notaciones
Se utilizan fundamentalmente dos sistemas de notación parasubconjuntos. El sistema antiguo utiliza el símbolo "⊂" para referirse a cualquier subconjunto y "⊊" para referirse a los subconjuntos propios. El sistema moderno usa el símbolo "⊆" para indicar cualquiersubconjunto y "⊂" para los subconjuntos propios. En esta enciclopedia preferiremos el sistema moderno, ya que sus símbolos pueden ser representados por mayor número de navegadores. De manera análoga sepuede aplicar lo mencionado a los superconjuntos.

Ejemplos

El conjunto {1, 2} es un subconjunto propio de {1, 2, 3} El conjunto de los números naturales es un subconjunto propio del conjuntode los números racionales.

El conjunto {x: x es un número primo mayor que 2.000} es un subconjunto propio de {x: x es un número impar mayor que 1.000}.

CONJUNTO POTENCIA

En matemáticas, dadoun conjunto S, el conjunto potencia o conjunto de partes de S, escrito P(S) o 2S, es el conjunto de todos los subconjuntos de S. En la teoría de conjuntos basada en los Axiomas de Zermelo-Fraenkel, laexistencia del conjunto potencia se establece por el axioma del conjunto potencia.

Por ejemplo, si S= {a, b, c} entonces la lista completa de subconjuntos de S es como sigue:

{ } (conjunto...