Computacion

ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL No. 74
GUIA DEL PRIMER PARCIAL DE GEOMETRIA ANALITICA

Grupo: II, IV 4º. Semestre 2012-2013
TURNO MATUTINO
Profesora: Lizbeth Correa Sandoval

UNIDAD I. LA RECTA

1. Localice los puntos A(-2,-3), B(-2,0), C(-2,4), y verifique las siguientes igualdades mediante situaciones numéricas.

2. En los siguientes ejercicios localice los pares depuntos y calcular la distancia entre ellos.

a) (5,3),(1,4) | b) (3,4),(-3,5) |
c) (-3,5),(5,-4) | d) (-1,-1),(0,9) |
e) (0,0),(-5,-7) | f) (-3,-5),(6,-1) |
g) (-6,5),(-2,-3) | h) (-5,-1),(-1,-6) |

3. En los siguientes ejercicios trazar el triángulo con los vértices dados y encuentre las longitudes de los lados.

a) A(3,5), B(5,2), C(1,1) | b) A(-3,5),B(-5,-2), C(1,2) |
c) A(-4,1), B(-5,-2), C(0,1) | d) A(0,0), B(-8,-2), C(-5,-6) |

4. En los siguientes ejercicios dibuje el triángulo con vértices dados y muestre que:

a) A(6,2), B(2,-3), C(-2,2) | es un triángulo Isósceles. |
b) A(1,3), B(10,5), C(2,1) | es un triángulo rectángulo. |
c) A(-2,0), B(2,0), C(0,2√3) | Es un triángulo equilátero |
5. Muestre quelos puntos A(1,-1), B(5,2), C(2,6) y D(-2,3), son los vértices de un cuadrado y calcular también la longitud de sus diagonales para demostrar que son iguales.

6. Determine si los puntos (-5,6), B(2,5), y (1,-2) tienen la misma distancia con respecto (-2,2).

7. Si (x,4) de (5,-2) y (3,4), encuentre x.

8. Si (-3,y) de (2,6) y (7,-2), encuentre y.

9. Encuentre el puntosobre el eje y que equidista de (-4,-2) y (3,1)

10. Calcula el perímetro del triángulo con vértices A(-2,-3),B(6,1), C(-2,5).

11. Encuentre las coordenadas del punto medio de cada par de puntos.

(2,1), (-4,3) | ( 3,2), (2,7) |
(-7,-11), (5,12) | (4,6), (-3,-2) |

12. Encuentre las coordenadas de los puntos medios de los lados de cada triángulo cuyos vértices son.(1,2), (2,4), (5,2) | (8,3), (2,-3), (6,-5) |
(3,3), (2,5), (-1,-2) | (-1,-6), (-3,-5), (-2,-2) |

13. Encuentre las coordenadas del punto medio de la hipotenusa del triángulo rectángulo de vértices (2,2), (6,3), (5,7), y muestre que el punto medio equidista de los tres vértices.

14. Utilizando las pendientes probar que AB y C están sobre una recta.
a. A(3,-5) B(0,-2)C(-3,1)
b. A(0,5) B(4,0) C(8,-51)
c. A(-6,-6) B(1,5) C(8,16)
d. A(3,3) B(-1,4) C(3,3)
e. A(-2,-3) B(2,-1) C(10,3)

15. Resuelve correctamente los siguientes problemas.
a. Con las condiciones anteriores demuestra que los vértices A(3,3), B(3,-1), C(1,-1), (1,3), son los vértices de un cuadrado.

b. Muestre que los siguientes puntos,A(3,0), B(7,0), C(5,3), (1,3), son los vértices del paralelogramo ABCD.

c. Verifique que el triángulo formado por los puntos A(4,-4), B(4,4), C(0,0), es rectángulo.

d. Una sección transversal de una cabaña de 6 m de ancho es un triángulo isósceles. Si la pendiente del lado es de 1.75 y hay un segundo piso a 2.4 m sobre la planta baja, ¿Cuál es el ancho del segundo piso?

16.Conocido un punto de una recta y la pendiente, obtener la ecuación correspondiente:
a. ( 3, 4), m = 2
b. (-3, -8), m = -4
c. ( 6, 2), m = -3
8
d. 4. (5, -2), m = 2
3
17. Obtener la ecuación de la recta que pasa por cada par de puntos.
a) ( 3 , 4 ), ( 1 , 6 )
b) (-1 , 2 ), ( 3 , -2 )
c) ( 4, 0 ), ( 2 , 3 )
d) ( 0 , 2 ), (-3 , 0 )
e) (2, 1), (1, 1)
3 2 2 3
18. Obtener los valores de la abscisa y ordenada al origen, trazar la recta correspondiente y expresar la ecuación en la forma general, simplificada y simétrica.
1. 2x - 5y + 20 = 0
2. 3x + 6x + 12...