computacional


TALLER 1 (MEZCLADO)




Un tanque agitado usado para procesos de mezcla a nivel constant de es usado para mezclar dos Corrientes cuyas densidades son aproximadamente 900 . La densidad no cambia durante el mezclado.
a) Asuma que el proceso ha estado operando por un largo periodo de tiempo con flujos masicos de y , y la composición del alimento (fracción másica) de y . Cuál es elestado estable de ?
b) Suponga que cambia subitamente de a y se mantiene en el nuevo valor. Determine la expresión de y grafíquela.
c) Repita la parte b) para el caso donde cambia subitamente de a y se mantiene en ese valor.
d) Repita la parte c) para el caso donde subitamente cambia de 0.4 a 0.6.
e) Repita la parte b) hasta la d) graficando la respuesta normalizada .

Donde es valorinicial en el estado estable de y representa el valor del estado final del estado estable, los cuales son diferentes en cada parte.
f) Haga un programa en fortran donde se obtenga el resultado del punto a) y obtenga datos del punto b)-e) para graficar. Adjunte el algoritmo.


Solución:
Se asume que el tanque es perfectamente agitado:
No hay gradientes de concentración en el contenido deltanque y la composición de salida del tanque es igual a la composición dentro del tanque.

Balance de masa:
{Acumulación de masa } = {Masa de entrada} - {Masa de salida}
Cada termino por unidad de tiempo.
Ecuación 1
Despejando dv/dt
modelo matematico

Para componente i
{Acumulación del componente i} = {Entrada del componente i} - {Salida del component i}+ {Produccióndel componente i}
Cada termino por unidad de tiempo.

Ecuación 2
Al asumir densidad constante y desarrollando la derivada respectivamente obtenemos:
Ecuación 3

Reemplazando la ecuación 2 en 3 se obtiene:
Ecuación 4

Multiplicando la education 1 por (x) y reemplazando en la education 4 se obtiene:


Despejando dX/dt
modelo matematico.


a) ESTADOESTABLE: = 0


(


) (0.4) + )(0.75)
) + )



b) ESTADO INESTABLE: ≠ 0


Ecuación para cualquier instante t
Donde x(0) es el valor de que toma en el estado estable y tanto g como m dependen de w1, w2, x1, x2.
Tabla de resultados cuando w1 cambia subitamente de (500 a 400), para un tiempo entre 0 y 50 min con un incremento de 1.t
X
XNT
0
0,5
0
1
0,504724478
0,283468689
2
0,508109715
0,486582881
3
0,510535343
0,632120559
4
0,512273381
0,736402862
5
0,51351874
0,811124397
6
0,514411079
0,864664717
7
0,515050467
0,903028032
8
0,515508609
0,930516549
9
0,515836882
0,950212932
10
0,5160721
0,964326007
11
0,516240641
0,974438467
12
0,516361406
0,981684361
13
0,5164479380,986876271
14
0,516509941
0,990596437
15
0,516554368
0,993262053
16
0,516586201
0,99517205
17
0,51660901
0,996540623
18
0,516625354
0,997521248
19
0,516637065
0,998223896
20
0,516645456
0,998727366
21
0,516651469
0,999088118
22
0,516655777
0,999346608
23
0,516658864
0,999531824
24
0,516661076
0,999664537
25
0,516662661
0,999759631
26
0,516663796
0,999827768
270,51666461
0,99987659
28
0,516665193
0,999911573
29
0,516665611
0,999936639
30
0,51666591
0,9999546
31
0,516666124
0,99996747
32
0,516666278
0,999976691
33
0,516666388
0,999983298
34
0,516666467
0,999988033
35
0,516666524
0,999991425
36
0,516666564
0,999993856
37
0,516666593
0,999995597
38
0,516666614
0,999996845
39
0,516666629
0,99999774
40
0,51666664
0,9999983841
0,516666647
0,99999884
42
0,516666653
0,999999168
43
0,516666657
0,999999404
44
0,51666666
0,999999573
45
0,516666662
0,999999694
46
0,516666663
0,999999781
47
0,516666664
0,999999843
48
0,516666665
0,999999887
49
0,516666665
0,999999919
50
0,516666666
0,999999942
Grafica:
Análisis de grafica:
Para el caso de la fracción másica normalized (XNT)se puede...