computación

Hay tres números irracionales cuyas aplicaciones, tanto en matemáticas como en otras disciplinas, son tan numerosas e importantes que podríamos denominarlos como los irracionales más famosos. Sonlos números  (pi), e, (fi)llamados número pi, número e y número de oro, respectivamente. Dos de ellos,  y , ya eran conocidos por los griegos, varios siglos antes de Cristo; el número e esampliamente utilizado desde el siglo XVIII.
EL NUMERO  
Desde antigüedades muy remotas se sabe que en todas las circunferencias la relación entre su longitud y su diámetro da siempre el mismoresultado; ese resultado se ha venido designando con la letra griega , que es la inicial de la palabra griega periferia (). El valor de  ha sido una preocupación constante entre los matemáticos desdeel siglo III antes de Cristo; durante muchos siglos se creyó que  era igual a alguna fracción de dos enteros y hubo muchos intentos por encontrarla, pero sólo se obtuvieron 
Aproximaciones notables,tales como
 = 22/7 = 3,1428... (Arquímedes, siglo III a.C.)
 = 377/120 = 3,14166..., (Ptolomeo, siglo II d.C.)
 = 355/113 = 3,141592.., (Tsu Ch'ung-Chi, siglo V, dC)
EL NÚMERO Llamado número de oro, es una de las dos soluciones de la ecuación X ² = 1-X.
Concretamente,

La otra solución es, precisamente, 1/= 1,618...
El número aparece en campos tan variados como los reinos vegetaly animal, la poesía, la música, la arquitectura, el arte, etc. y se designa con la letra griega "fi" en honor de Fidias,considerado el escultor de las obras más perfectas de la antigua Grecia.
Desdehace cinco siglos, el rectángulo considerado como "el más bello" es aquel en el cual la relación entre la altura y la anchura da resultado igual a 
EL NÚMERO E
y su eterna compañera lafunción logaritmo neperiano, tienen numerosas aplicaciones en todas las ramas de la ciencia, la economía, etc. Antes de indicar algunas de ellas, veamos 3 definiciones, diferentes pero equivalentes, de este...