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El comandante Chávez y la Revolución Bolivariana han venido propiciando, a través de una certera política exterior, la conformación de una multipolaridad que le reste hegemonía al imperio yanqui. En este sentido nuestra política exterior ha promovido procesos de integración de un nuevo tipo que se caracterizan por priorizar las relaciones solidarias entre nuestros pueblos y gobiernos, elreconocimiento de nuestras complementariedades y por supuesto permear las relaciones comerciales de estos principios. Es así que han surgido el Alba, UNASUR, Petrocaribe. Este año tendrá especial significado la constitución de la CELAC (Comunidad de Estados Latinoamericanos y Caribeños) la cual se llevará a cabo, en Caracas, el próximo 5 de julio en el marco de la celebración del Bicentenario de la firmadel Acta de nuestra Independencia.
La CELAC es la realización del sueño de integración de nuestro Libertador Simón Bolívar, que se viera frustrada en la convocatoria del Congreso Anfictiónico de Panamá, en 1826, por el saboteo de los EEUU y desde el Parlatino pondremos todo nuestro empeño para lograr el éxito de esta nueva instancia que busca reafirmar nuestra soberanía y consolidar nuestraindependencia definitiva.
Desde el Parlamento Latinoamericano también extenderemos nuestras energías por la consecución de los derechos de la madre tierra y de la humanidad, por la justicia social, en contra de cualquier tipo de discriminación o racismo, de manera de contribuir con el buen vivir de los pobladores y pobladoras en nuestro continente otra cara de nuestra América.


 FUNCIONESINVERSAS Sabemos que una función es un conjunto de pares. Se nos puede ocurrir la idea de dar la vuelta a los pares y obtener así una nueva función. Hagámoslo con la función:
f = { (1, 2), (2, 4), (3, -1), (4, -2) }
y observemos qué pasa llamando g al conjunto resultante:
g = { (2, 1), (4, 2), (-1, 3), (-2, 4) }
Hemos obtenido una nueva función.
Sin embargo, esto no funciona siempre. Tomemos ahoracomo f el conjunto:
f = { (1, 2), (2, 4), (3, -1), (4, 2) }
y, entonces, g será:
g = { (2, 1), (4, 2), (-1, 3), (2, 4) }
que no es una función, pues g(2) no está determinado de forma única; es decir, g no cumple la condición de función. Existen dos pares, (2, 1) y (2, 4), que tienen la misma primera coordenada y la segunda coordenada es distinta.
¿Cuál es la diferencia entre estos dosejemplos? Sencillamente, que en el segundo ejemplo f(1)=f(4)=2 y al darle la vuelta a los pares, g(2) no está determinado de forma única; con lo cual g no es una función. En el primer ejemplo, para valores diferentes de la "x" se obtienen valores diferentes de la "y". Las funciones que se comportan como la del primer ejemplo se llaman funciones inyectivas o uno a uno.
DEFINICIÓN: Una función f esinyectiva o uno a uno si f(a) es distinto de f(b) cuando a es distinto de b.
Cuando al invertir los pares de que consta una función se obtiene otra función, decimos que dicha función tiene inversa (también llamada recíproca). Por lo dicho anteriormente, sólo tienen inversas las funciones inyectivas.
DEFINICIÓN: Si f es una función inyectiva, llamamos función inversa de f y la representamos por f-1 alconjunto: f-1 = { (a, b) / (b, a) Î f }
Es decir, f-1 = { (x, y) / x=f(y), si y es del dominio de f } = { (f(y), y) / si y es del dominio de f }
De la definición se sigue inmediatamente que el dominio de la función inversa f-1 es el rango o recorrido de f y, recíprocamente, el rango de f-1 es el dominio de f. También es fácil observar que f-1(a)=b es equivalente a decir que f(b)=a.Utilizando la "x" y la "y" que tan acostumbrado estamos a usarlas cuando se habla de funciones: f-1(x)=y es equivalente a decir que f(y)=x. Otra forma de decir esto es: f(f-1(x))=x (donde x pertenece al rango de f), o bien, f-1(f(x))=x (donde x pertenece al dominio de f). Utilizando la composición de funciones y llamando I (función Identidad) a la función definida por I(x)=x, podemos escribir:
fof-1 = I...