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Páginas: 21 (5029 palabras) Publicado: 10 de junio de 2012
Mecánica de Fluidos

1

Tema 7

FLUJO EN SISTEMAS DE TUBERÍAS
Introducción
El estudio del flujo en sistemas de tuberías es una de las aplicaciones más comunes de la mecánica de fluidos, esto ya que en la mayoría de las actividades humanas se ha hecho común el uso de sistemas de tuberías. Por ejemplo la distribución de agua y de gas en las viviendas, el flujo de refrigerante en neveras ysistemas de refrigeración, el flujo de aire por ductos de refrigeración, flujo de gasolina, aceite, y refrigerante en automóviles, flujo de aceite en los sistemas hidráulicos de maquinarias, el flujo de de gas y petróleo en la industria petrolera, flujo de aire comprimido y otros fluidos que la mayoría de las industrias requieren para su funcionamiento, ya sean líquidos o gases. El transporte deestos fluidos requiere entonces de la elaboración de redes de distribución que pueden ser de varios tipos: • Tuberías en serie. • Tuberías en paralelo. • Tuberías ramificadas. • Redes de tuberías. El estudio del flujo en estos sistemas se realiza utilizando las teorías estudiadas en los capítulos anteriores, principalmente las estudiadas en el tema 6, agregándole algunas leyes de funcionamiento querepresentan la conexión de las tuberías.

Tuberías en serie
Se habla de tuberías en serie cuando se quiere llevar el fluido de un punto a otro punto por un solo camino. Como en el ejemplo de la figura. En este caso se cumplen las leyes siguientes: Los caudales son los mismos para cada uno de los tramos de tubería: Bomba Tramo 1: Q1, hL1 Tramo 2: Q2, hL2

Q = Q1 = Q2 = K = Qi
Las pérdidas decarga de cada una de las secciones se suman:

hL = hL1 + hL 2 + K + hLi
El método de cálculo es en este caso el estudiado en el tema 6 y se pueden resolver diversos tipos de problemas, los más comunes son el cálculo del caudal en un sistema de tuberías dado, el cálculo del tamaño requerido de tubería para manejar un caudal dado y el cálculo de la potencia necesaria de una bomba o alturapiezométrica requerida para manejar un caudal dado en una tubería dada. Estos tres tipos de problemas se representan en la tabla siguiente: Categoría 1 2 3 Datos Q, D, e, v D, hL, e, v Q, hL, e, v Incógnita hL Q D

Los problemas de categoría 1 son directos y se aplican en el cálculo de la potencia de una bomba, los problemas de categoría 2 y 3 en cambio requieren de un proceso iterativo cuando seutiliza el diagrama de Moody, tema 6. Existen además de los métodos estudiados en el tema 6, métodos aproximativos en los cuales se utilizan unas ecuaciones empíricas para la solución de problemas de estas tres clases. Uno de estos métodos es el uso de las fórmulas de Swamee-Jain (1976), que permiten el cálculo para un tramo de tubería:
0.9 ⎧ ⎡ ⎪ ⎪ ⎛ 1 ⎞ ⎤⎫ ⎛e⎞ f = 1.325⎨ln ⎢0.27⎜ ⎟ + 5.74⎜ ⎟ ⎥ ⎬ ⎝ Re⎠ ⎥ ⎪ ⎝D⎠ ⎪ ⎣ ⎦⎭ ⎩ ⎢ −2

10 −8 < e / D < 0.01 5000 < Re < 108

Jean-François DULHOSTE – Escuela de Ingeniería Mecánica - ULA

Mecánica de Fluidos
−2

2

0.9 10 −6 < e D < 10 −2 ⎛ vD ⎞ ⎤ ⎫ Q2L ⎧ ⎡ e ⎪ ⎪ ⎟ ⎥⎬ hL = 1.07 ln ⎢ + 4.62⎜ ⎨ ⎜Q ⎟ gD 5 ⎪ ⎢ 3.7 D 3000 < Re < 3 ×108 ⎠ ⎥⎪ ⎝ ⎦⎭ ⎩ ⎣ 0.5 0.5 ⎡ e ⎛ 3.17v 2 L ⎞ ⎤ ⎛ gD 5 hL ⎞ Q = −0.965⎜ Re > 2000 ⎜ L ⎟ ln ⎢ 3.7 D + ⎜ gD 3h ⎟ ⎥ ⎟ ⎜ ⎟ ⎢ ⎥ ⎝⎠ L ⎠ ⎝ ⎣ ⎦
5.2 ⎡ 1.25 ⎛ LQ 2 ⎞ 4.75 ⎤ 9.4 ⎛ L ⎞ ⎟ ⎥ ⎟ + vQ ⎜ D = 0.66 ⎢e ⎜ ⎜ gh ⎟ ⎜ gh ⎟ ⎢ ⎝ L⎠ ⎥ ⎝ L ⎠ ⎣ ⎦ 0.04

10 −6 < e D < 10 −2 5000 < Re < 3 × 108

También es común expresar la pérdida de carga para cada tramo de tubería como:

hL = RQ x
Donde R se denomina coeficiente de resistencia y el exponente x vale 2 para flujos totalmente turbulentos y un valor entre 1 y 2 para flujos en lazona de transición. Sin embargo se suele usar comúnmente un valor de 2. Si se utiliza este tipo de formulación para la pérdida de carga, la pérdida de carga total, tomando todos los tramos, será:

hL = ∑ Ri Q x

En este caso si se utiliza la ecuación de Darcy-Weisbach para el cálculo de la pérdida de carga y el diagrama de Moody para el cálculo del factor de fricción, x = 2 y el valor de...
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