Computer Science
Páginas: 2 (257 palabras)
Publicado: 16 de mayo de 2012
UNIVERSIDAD CATÓLICA SAN PABLO
Periodo Académico 2011-01
EXAMEN PARCIAL DE ANÁLISIS MATEMÁTICO II
GRUPO: INF3-1
1. Determina si son verdaderas ofalsas las siguientes afirmaciones. Justifica adecuadamente.
(2 punto)
a) Las funciones que poseen un número finito de discontinuidades sonintegrables.
b) La función[pic] tiene dos antiderivadas cuando [pic], F antiderivada.
2. (3 puntos)
a) Hallar los valores de [pic] y [pic] para los que[pic] satisface [pic] y[pic]
b) Halle la derivada de [pic]
3. Resuelva las siguientes integrales : (5 puntos)
a) [pic]
b) [pic]4. Resuelva los problemas. (8 puntos)
a) María quiere construir un edificio sobre un terreno cuya forma es la región limitada por las curvas [pic]. Secontrata a un ingeniero civil para encargarse de la construcción sobre dicho terreno, María desea conocer cuál es el área techada en el primer piso si se quiere dejar untercio del total de terreno para jardines. La medida del terreno está dado en decámetros.
b) Se corta una cuña de un cilindro circular recto, cuyo radio es[pic]centímetros, mediante dos planos, uno perpendicular al eje del cilindro y el otro interseca al primero a lo largo de un diámetro de la sección plana circularformando un ángulo de [pic]. Calcule el volumen de la cuña.
c) Calcular el volumen generado por la región comprendida entre las parábolas [pic] y [pic] , girandoalrededor del eje Y , aplicando el método de capas.
5. Hallar el área del primer cuadrante limitada por las curvas [pic], [pic] y sus asíntotas.
(2 puntos)
Periodo Académico 2011-01
EXAMEN PARCIAL DE ANÁLISIS MATEMÁTICO II
GRUPO: INF3-1
1. Determina si son verdaderas ofalsas las siguientes afirmaciones. Justifica adecuadamente.
(2 punto)
a) Las funciones que poseen un número finito de discontinuidades sonintegrables.
b) La función[pic] tiene dos antiderivadas cuando [pic], F antiderivada.
2. (3 puntos)
a) Hallar los valores de [pic] y [pic] para los que[pic] satisface [pic] y[pic]
b) Halle la derivada de [pic]
3. Resuelva las siguientes integrales : (5 puntos)
a) [pic]
b) [pic]4. Resuelva los problemas. (8 puntos)
a) María quiere construir un edificio sobre un terreno cuya forma es la región limitada por las curvas [pic]. Secontrata a un ingeniero civil para encargarse de la construcción sobre dicho terreno, María desea conocer cuál es el área techada en el primer piso si se quiere dejar untercio del total de terreno para jardines. La medida del terreno está dado en decámetros.
b) Se corta una cuña de un cilindro circular recto, cuyo radio es[pic]centímetros, mediante dos planos, uno perpendicular al eje del cilindro y el otro interseca al primero a lo largo de un diámetro de la sección plana circularformando un ángulo de [pic]. Calcule el volumen de la cuña.
c) Calcular el volumen generado por la región comprendida entre las parábolas [pic] y [pic] , girandoalrededor del eje Y , aplicando el método de capas.
5. Hallar el área del primer cuadrante limitada por las curvas [pic], [pic] y sus asíntotas.
(2 puntos)
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